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比較定理についてです。
＜比較定理＞ ΩをR^n上の有界領域とし、Ω*をΩに閉包をとった領域、∂Ωを境界とする。 また、aj(t,x),b(t,x)は[0,T]×Ω*の実数値連続関数とする。 このとき Ut-ΔU=Σ(j=1～n)aj(t,x)Uxj+b(t,x)U+f(t,x) (0<t≦T,x∈Ω) U(t,x)=0 (0<t≦T,x∈∂Ω) U(0,x)=φ(x) (x∈Ω） の解について考える。 初期条件を２通り、φ1(x)、φ2(x)としたときの解をそれぞれU1,U2とする。 このときφ1(x)≦φ2(x) (x∈Ω)ならばU1≦U2 (0<t≦T、x∈Ω) が成り立つ。 この比較定理の証明はどのようにできるのでしょうか？ どなたか証明を解説お願いいたします。 （～を使う、～参照ではなく、詳しい証明のみ受け付けさせていただきます） 質問文に誤りがありましたらご指摘ください。 すぐに補足させていただきます。
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- alice_44
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丸投げはなく、自分でやってみた過程を少しは書いた 詳しい質問のみ受け付けさせていただきます。
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