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五角形
1辺の長さが1の正五角形ABCDEについてBEの長さと外接円の面積を求めよ ACとBEとの交点をFとすると、△FABが∠FAB=∠FBAとなる二等辺三角形らしいのですが、なぜそうなるのでしょうか?教えてください
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正五角形なので AB=BC=CD=DE=EA ∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA=∠EAB ですね。 △ABEと△BACを見ると ・AB = BA ・AE = BC ・∠EAB = ∠CBA より、△ABE≡△BACですね。 つまり、∠ABE = ∠BACです。 つまり、∠ABF = ∠BAFです。 なので、△FABは二等辺三角形なのです。
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- yoshi20a
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正五角形なので、ABの中点をGとした場合、五角形はDGに対して線対称ですよね? FはDG上の点ですから、AF=BFです。つまり、∠FAB=∠FBAです。 他の説明。 AB=BCです。△ABCは二等辺三角形です。△ABEも二等辺三角形です。 しかもこの2つは合同です。したがって、∠FAB=∠FBAです。
補足
>FはDG上の点 何故これがわかるのでしょうか? また >AB=BCです。△ABCは二等辺三角形です。△ABEも二等辺三角形です。しかもこの2つは合同です。 >したがって、∠FAB=∠FBAです。 の、 >AB=BCです。△ABCは二等辺三角形です。△ABEも二等辺三角形です。しかもこの2つは合同です。 と >したがって、∠FAB=∠FBAです。 の間を教えてください
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