算数？数字？答えがわかりません。

質問

中学生、小学校レベルだとは思いますが…問題の答えの導き方がわかりません。
わかる方宜しくお願いします

1、
3つの整数a、b、cがあります。この3つの整数の合計は80になり、bはaの3倍より大きく、cはaの5倍より4小さい整数です。a、b、cそれぞれ求めなさい。

2、
長さ100メートルの電車が900メートルのトンネルに入り始めてから出終わるまでに40秒かかりました。この電車の時速は何キロメートルか求めなさい。

3、10%の食塩水40グラムに5%の食塩水を加えて7%の食塩水を作りたい。5%の食塩水は何グラム加えればよいか求めなさい。

4、
1～39までの奇数全ての和を求めなさい。

5、
aのランプは36秒おきに点滅し、bのランプは54秒おきに点滅します。aとbが同時に点滅してから次に同時に点滅するまでかかる時間は何秒後でしょうか。

回答No.2

masssyu · ベストアンサー

こんにちは。
（1）
この問題の正しい回答法は導き出せませんでしたが、
やっていてとけたみたいなのでそれを載せます。
a+b+c=80・・・(1)
3a<b・・・(2)
5a-4=c・・・(3)
(1)に(3)を代入して整理すると
b=84-6a
これを(2)に代入して整理すると
a<9.33333・・・・となります。
a,b,cはともに整数なので、実際に大きい値からあてはめてみました。
そうするとa=9以外のaが１～８のときb,cを満たすことがわかりました。
なので答えは8通りあるということになります。
（2）
電車がトンネルをで終わるということは、トンネル900ｍと電車の100ｍを40秒で
走ったことになります。
１０００ｍ÷40＝25　秒速25ｍ
時速何キロですので、秒速を時速に直すために3600をかけます
そうすると時速90000ｍとなりまます。
さらにキロメートルに直すと
時速90ｋｍとなります。
（3）
まず4％の食塩水に40ｇに含まれる食塩の量ｘｇをもとめます。
10=(x/40)×100 x=4ｇ　となります。
ここで５％の食塩水Yｇに含まれる食塩の量Aｇは同様の方法で
A=0.05Y
４％の食塩水40ｇと５％の食塩水Yｇを混合して7％の食塩水ができたとする。
そうすると、こんな式が作れます。
7=｛(4+0.05Y)/(40+Y)｝×100
280+7Y=400+5Y
2Y=120
Y=60
よって60ｇの食塩水を加える。
（4）
今回は数列の公式をつかいます。
１～３９までの奇数は初項1、末項39、公差2、項数20の等差数列と同じになります。
和の公式を使って和Sを求めると
S=(1/2)×20×(1+39)=400 となります。
（5）
このような問題では36と54の最小公倍数を求めます。
最小公倍数は108です
つまり１０８秒後に同時に点滅します。

途中の計算を省略してすいません。
（1）に関して式は作ろうと思えば作れますが、あまり適していないと思います。
長くなりすいませんでした

お礼

なるほど、ありがとうございます!!
式をもとにやってみます！

回答No.1

asuncion

1、
問題文に書いてあるとおりの数式を3つ書けば、a,b,cに関する連立方程式ができます。

2、
電車の先頭部がトンネルに入ってから最後部がトンネルから出るまでに、
先頭部は何メートル進んでいるでしょうか。

3、
5%の食塩水の量をxグラムとおいて、食塩の量に関する連立方程式を立てます。

4、
1+3+…+37+39
を計算してください。

5、
36と54の最小公倍数はいくつでしょうか。

お礼

ありがとうございます!!