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最大値の問題

Mac_uryの回答

  • Mac_ury
  • ベストアンサー率42% (3/7)
回答No.1

ZをXかYのみで表します。 その時に得られた関数Zについて微分を施し 関数の増減表を得、極値があることを発見し、それが 極大かつ最大であることがわかれば、その値を 関数Zに代入し、最大値が題意に与えられたものと 同等かどうかを調べるということが指針になります。 詳細は自分で解いてみた方がよくわかると思います。

dragon21
質問者

お礼

解けました。

dragon21
質問者

補足

ありがとうございます。 x^p+y^q=1 ・・・(1) y=(1-x)^1/q よりz=xy=x(1-x)^1/q (2) z´=(1-x)^(1/q)-(p/q)(x^p)(1-x^p)^{(1/q)-1} ・・・(3) 条件と(1)より0<x<1 この範囲で(2)の増減表を書いてやろうと すると、これからどうすればよいのかがわからないのです。 両端は値がありませんので最大値ではないですから xが0と1の間にあるときと思いますが、 そこが極大値ならz´を0にするxの値で0と1の 間にあるものはどうやって求めるかを考えています。

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