不等式のグラフについて

質問

写真の問いについてですが、Ｆ（ｘ）で式は導けるのですが
肝心のグラフの向きがどういう理由でこの向きになるのかが
わかりません。(写真見づらくてごめんなさい）

－３、－１，２になるのはわかり、Ｘ＜０だからＹ軸のマイナス部分が答えとは
わかるのですがなぜこのグラフは左がマイナスからはじまり右に上がって終わるのかが
わかりません。

どなたかご教授ください。
よろしくお願いします＾＾

回答No.1

nishiguchi13 · ベストアンサー

こんばんは、簡潔に解答いたします。

X^3の符号に注目してください。正ですよね？
この場合は写真のようなグラフになります。

逆に負の場合は左が正から始まり右は負で終わります。

まぁ、増減表を書いてくれれば分かります。

お礼

一目瞭然ですね、
簡潔明瞭にありがとうございまいした＾＾

回答No.3

rt18546

－３、－１、２になる事がわかるということは、
既にF(x）＝（X+3)(X+1)（X-2)という式は理解できていると思います。

ここで、はじまりにXが－３より小さい値、終わりにXが２より大きい値が
代入される事を想定してもらえると、簡単に答えにたどり着くことができるかと思います。

はじまりはマイナス値を3回掛けた値なのでF（ｘ）＜０
終わりはプラス値を3回掛けた値になるのでF（ｘ）＞０

これで左がマイナスからはじまり右に上がって終わるグラフになります。

お礼

瞬時に別の方の回答でわかったと思い、ベストアンサーにしたのですが
4回かける物では、その方の説明では対処できませんでした。
rt18546さんの説明があったので理解できたと思います。

こちらでベストアンサーには出来なかったのですが私の中での
ベストアンサーです。
ありがとうございました＾＾

回答No.2

1ypsilon1

数学IIですね。
細かい部分に関しては、微分の単元でやります。

今回の式
y=x^3+2x^2-5x-6=(x+3) (x-2) (x+1)　　となり，
x 軸との交点は x=-3,-1,2 となるのは大丈夫ですよね。

今回はグラフの形がわからないということなので、
実際に代入することをおすすめします。
x=3 を元の式に代入してみてください。
すると、y=24>0
x=3 のとき　y=24>0　ですので、あとはグラフと形がわかると思います。

お礼

－３ではなく、３をかけるのですか？
なぜ３なのかがわかりません＞＜

なぜなんでしょう・・・。。