不等式の範囲をあらわす

質問

Shade the regions represented by the inequations.
3x-2y<12

この不等式の範囲を表せ、という問題で答えは写真の通りです。

が、範囲のあらわし方がよくわかりません。（私は左斜め上方向ではなく右斜め下、と考えてしまいます）。
範囲をあらわす為の私の考え方は3x-2y<12 　→　-2y<12- 3x → y>-6+3/2x　で　y>。
y>だから範囲はプラス方向の右斜め下。
方向(範囲）が左斜め上になるとよりマイナスに近くなるので間違っている、と考えてしまいます。
なぜ範囲のあらわし方が左斜め上になるのか説明して頂けませんか？

回答No.3

-kc · ベストアンサー

一般に上矢印をy軸、右矢印をx軸とした
x,y　の座標系において、

左方向は『xのマイナス方向』、
右方向は『xのプラス方向』、
下方向は『yのマイナス方向』、
上方向は『yのプラス方向』

となります。

質問者さんは、
『左斜め上になるとよりマイナスに近くなる』
とおっしゃいますが、
『左斜め上になると、左なのでｘはマイナス方向、上なのでｙはプラス方向』
が正しい解釈です。

当たり前のことですが、ｙ＞０なら０より上の領域ですし、
ｙ＞a　なら aより上の領域です。

なので、ｙ＞ -6+3/2x　の場合、-6+3/2xより上の領域になります。

左に行くほどマイナスになるのはｘだけなので、ｙには関係ありません。
常に、ｙ＝-6+3/2xの直線よりも上の領域　が答えです。

お礼

ご回答とても役立ちます、有難うございました。

回答No.2

ferien

範囲をあらわす為の私の考え方は3x-2y<12 　→　-2y<12- 3x → y>-6+3/2x　で　y>。
y>だから範囲はプラス方向の右斜め下。
＞なぜ範囲のあらわし方が左斜め上になるのか説明して頂けませんか？

ｘ軸の目盛り（左右）でなく、ｙ軸の目盛り（上下）で考えればいいと思います。
ｙ＞のときは、直線よりも上の範囲（＋）と考えればいいと思います。
選んだ範囲が正解かどうか確かめるには、その範囲の座標の点を１つ決めて、
不等式のｘとｙに代入して、大小関係が成り立つかどうか確かめてみればいいと思います。

お礼

わかりやすい親切なご回答有難うございました。

回答No.1

spring135

斜めなんて関係ありません。

y>-6+3/2x　の示す範囲は 直線y＝-6+3/2xの上です。

上下だけが問題です。斜めではありません。

お礼

簡潔明瞭なご回答有難うございました！