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図形の体積
tksmsyshの回答
高校数学の範囲で答えると… x = t(|t| ≦ 1)で切った切り口を考えると、これは台形になる。 4y^2 + 9z^2 ≦ 1 - t^2 ⇔y^2 / {(1 - t^2) / 4} + z^2 / {(1 - t^2) / 9} ≦ 1 ここで、y^2 / a^2 + z^2 / b^2 ≦ 1の面積SはS = πabで与えられるので、切り口の面積S(t)は S(t) = π(1 - t^2) / 6 対称性を考えて、求める体積Vは V = 2∫[0,1]Sdt =2π/9 …答
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