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統計学に関する質問です

統計学の初歩的な質問かと思いますが、どなたか教えていただけないでしょうか。 たん白質を分析する時に、Aの方法では標準偏差0.1、Bの方法では標準偏差0.3だったとします。 ばらつきの大きな分析法でも、繰り返し分析を行えば精度は向上すると言いますが、Bの方法を使用して、Aの方法と同じ精度を出すためには、何回分析すればよいのでしょうか。理由についても教えていただければ助かります。

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  • ベストアンサー
  • ramayana
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回答No.1

Bの方法でn回分析するとして、それぞれの分析結果の値がX1, X2, …,Xnだったとします。次の(1)、(2)、(3)が成り立つとします。 (1)各Xiは、たんぱく質の真の値を期待値とする確率変数とみなせる(i = 1, 2, …, n)。 (2)X1, X2, …,Xnは独立。 (3)各Xiの標準偏差はσ。 X1, X2, …,Xnの平均をYとします。  Y = (X1 + X2 + … + Xn) / n このとき、  Yの標準偏差 = σ/ n^0.5  Yの期待値 = たんぱく質の真の値 です。 今回は、σ= 0.3 ですから、9回分析してその平均をとれば、標準偏差が0.1になります。 ただし、上の(1)と(2)が本当に満たされるかどうかは、ご質問の内容からは判断できません。

nelhybel
質問者

お礼

なるほど。 Yの標準偏差 = σ/ n^0.5 この式に気がつきませんでした。 仕事絡みの話だったので、大変助かりました。 ありがとうございました。

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