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重積分
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0≦x≦∞、0≦y≦x というのですから ｙ │ ／ │ ／∧ │ ／∧│ │ ／∧││ │ ／∧│││ │ ／∧││││ │／∧│││││ └─────── ｘ と積分するのですね． y で先に積分しないと意味がない． ｙ │ ／ │ ／＞ │ ／─＞ │ ／──＞ │ ／───＞ │ ／────＞ │／─────＞ └─────── ｘ じゃあ，同じ領域を順番変えて先に x で積分すればよいでしょう． つまり， 第１段階：x で y → ∞ の積分 第２段階：第１段階の結果を y で 0 →∞ の積分 式の形からしても，その方が簡単ですね． 2y+1=v なんて書いているところを見ると ∬{(x+y)exp(-(x+y))/2y+1}dxdy じゃなくて ∬{(x+y)exp(-(x+y))/(2y+1)}dxdy 2y+1 のかっこに注意． ですか． それなら答は 1/2 みたいですが． ちょろっと計算しだけなので，チェックもよろしく． もし，x+y=u、2y+1=v とするのでしたら(得とは思えないが)， 積分範囲の他にヤコビアンも考えないといけません．
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