• ベストアンサー

数理計画問題の制約条件について

aquatarku5の回答

回答No.2

ANO1の者です。 ご質問の絶対値の記号ですが、a_nが実数でないかも(即ち複素数) と想像した次第。 導いた条件式(|p|^2+|q|^2)|r|^2=0 (但し、p,q,rはa_nの式の省略表記) は、「|p|^2+|q|^2=0または|r|^2=0」さらに「p=q=0またはr=0」と変形 されます。 a_nが実数の場合には、NO1回答の通り、条件式(p^2+q^2)r^2=0でよいかと 存じます。

関連するQ&A

  • 数理計画

    今、自分でモデルを作り数理計画法を用いて解くということをしています。自分の作ったモデルが min ax1+bx2 s.t. x1+x2<c or x1+x2=0 上のように制約条件の中に「or(もしくは)」が入るものになってしまった(実際に作ったものはもっと複雑ですが簡単にすると上のような感じです)のですがこういったものは線形計画と呼べるのでしょうか?また解くことは可能でしょうか?

  • つぎの数理計画問題を解いてください。

    つぎの数理計画問題を解いてください。 max ax + (1-a)y subject to 2x + y ≦ 3 x + y ≦ 2 x≧0, y≧0 (1) この問題に対するKuhn-Tucker条件を示せ。 (2) (x, y) = (1, 1) が最適解となるaの区間を示せ。 よろしくお願いします。

  • 数理計画問題について

    以下の問題についてのアドバイスが欲しいのですが 下記の条件を持つとき y(1)+y(2)+y(3)の合計が最も小さくなるように x(11)~x(36)の値をそれぞれ求めなさい 【条件】 x(nm)は変数で正数のいずれかの値が入る x(nm)≧0 1x(11)+4x(12)+16x(13)-1x(14)-4x(15)-16x(16)= 2 1x(21)+4x(22)+16x(23)-1x(24)-4x(25)-16x(26)= 5 1x(31)+4x(32)+16x(33)-1x(34)-4x(35)-16x(36)= 8 y(1)=max{x(11)…x(16)}…(A) y(2)=max{x(21)…x(26)}…(B) y(3)=max{x(31)…x(36)}…(C) (A) x(11)からx(16)のうち一番大きい数値をy(1)とする (B) x(21)からx(26)のうち一番大きい数値をy(2)とする (C) x(31)からx(36)のうち一番大きい数値をy(3)とする という問題が分からなくて質問しています。 私的に整数計画問題とも思いましたが、式の構造から 違うのではないかと思ったりもしています。 この問題を解くのに、似たような問題や もしくは解法を求める為の御意見、 これは解けるような問題なのかどうかなど を是非お聞かせ下さい。宜しくお願いします。

  • 線形計画問題

    標準化された線形計画問題において,行列の階数が行数(=制約条件式の総数)とならない場合には,問題をどう変換すればいいですか? rankを減らして合わせるんだと思うんですけどどうですか?

  • 数理統計学

    数理統計学をやっているのですが 連続分布の累積分布関数は常に連続であるか? という問いなのですが、 自分の回答は 常に連続である です 理由は証明はできませんが問題を解いていて不連続になるのを見たことがないからです 自分の回答はあったっているでしょうか? ちなみに解答はありませんでした

  • 数理統計学の問題です

    数理統計学の問題です Xが確率密度関数f(x)をもつ連続型確率変数とする a>0、bを実数の定数としたとき確率変数aX+bの密度関数を求めよ。 またXの4乗の密度関数をもとめよ。という問題です。 自分なりにといてみたんですが計算結果が不安なのでよろしくお願いします

  • 線形計画問題

    最近線形計画法について独学で勉強を始めたのですが いくつかの書籍を調べてもどうしても分からない点が あったのでこの場を利用させて頂きます。 頭を悩めていますのは制約条件が特殊なためです。 問題を簡略すると以下のようになっています。 min : x(1)/2 + 5x(2)/2 suject to: 1/x(1)+1/4x(2) ≦ 8 x(1) ≧ 0, x(2) ≧ 0 御覧頂けますように制約条件において決定変数が 分母にきているのです。目的関数で分母に変数を 持つものは分数計画問題といるのを拝見した事が あるのですが上記のような例は探し方が悪いのか 見つける事ができていません。 実行可能領域は非有界ですが最小化問題のため 上記の例であると2変数なのでグラフにプロットする 事でおよそですが解は見つかりました。 しかし実際の問題は10変数以上の問題となっています ので解が求められません。 その後も実行可能領域を多面体で近似すれば良いのか 等の考察を繰り返しましたが問題が複雑になりお手上げ の状態です。 ちゃんとした解法があるのならお教え頂けるか書籍の 案内をして頂きたいです。宜しくお願いします。

  • 大学の数理論理学の問題です。

    大学の数理論理学の問題です。 (1)実数全体の集合Rを定義域にもつ実数値(real-valued)単調増加関数(monotonically increasing function)は不連続点を高々可算個しか持たないことを示せ。 (2)Rを定義域とする実数値単調増加関数の全体はちょうど連続濃度をもつことを示せ。 解答、解説よろしくお願いいたします。

  • 線形計画問題

    最大化 z = x_1 + 2x_2 + 3x_3 制約条件  x_1 + x_2+ 2x_3 ≦ 12 3x_1 + 2x_2+ x_3 ≦ 12 x_1,x_2,x_3 ≧ 0 という線形計画問題の最適解とその求め方をお教えいただけますでしょうか? (変数が2つなら、高校数学の範囲でわかるのですが・・・)

  • 数理統計の問題です

    数理統計の問題です。 実数aに対してP(X<a)=1ならばE[X]≦a は真か偽か 連続的確率分布の期待値の公式より ∫xP(X<a)dx=∫x dx まではすぐわかったのですが、積分範囲がわからず先に進めません。一般的にはすべての実数、すなわち-∞~∞で積分しますが、この場合xが常にaより小さいことがわかっているので-∞~a の範囲で積分すればいいのかと思ったのですがそれでもうまくいきません。 どなたかお答えいただければと思います。よろしくお願いします。