逮捕されるにはまず被害者が被害届を出さなくてはいけません。
この場合の被害者に当たるのはいたずら落札をされた出品者かもしくは場を提供している楽天オークションですね。
罪状は「偽計業務妨害容疑」が妥当なところでしょうか。
この犯罪の多くは警察が自主的に取り締まるものではなく、被害者が警察に被害届を出すことにより発生します。
ヤフオクでの逮捕例を取ると、被害届けを出したのは出品者の方で、いたずら落札により正当な落札者へ販売する機会の損失が甚大だったことにより「偽計業務妨害」が警察と裁判所に認められ逮捕状発行となったようです。
この場合は楽天オークションでも同様に出品者の方が被害届を出せば、社会通念上あり得ない回数のいたずら落札(この回数がどの程度かは個々の印象になると思うので曖昧ですが・・・)を同一人物から受けているなら、被害が認められるかと思います。
しかし、被害届をヤフオクや楽天オークションなどのオークション運営側が出した場合は、実質被害は「いたずら落札を繰り返すことによりシステムに多大な負担を掛けられた」「いたずら落札により顧客である出品者からの信頼を著しく損失した」あたりなのですが、私個人の意見としては、出品者の方が被る実質被害よりは印象が弱く、逮捕状を出す裁判官を納得しにくいかな、と思います。
このため、先のヤフオクでの先例のように、いたずら落札での犯人逮捕に関しては、出品者の方が同一人物から相当数のキャンセルを受けた場合にオークション運営者へ相談し、協力してもらいつつ、警察へ被害届を出し、それを元に警察が逮捕するというパターンが現実的かと思います。
質問のケースでも出品者の方が被害届を警察に出すかどうかがキーポイントですね。出さなければいくら多数のいたずら落札をしたとしてもほぼ100%警察の捜査が入りませんしませんので逮捕もされないということです。逆に言えば1回のいたずら落札でも出品者が被害届を警察に出せば、逮捕される可能性があるということです。