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積分区間を教えてください！

２重積分の問題で 積分区間が分からないので教えていただきたいです。 ｚ＝ｆ(ｘ,ｙ)で Ｄ＝｛(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦４　,|ｘ|≦１ ,ｙ≧０｝ 自分の考えは |ｘ|≦１　より －１≦ｘ≦１ ｘ^2＋ｙ^2≦４　より ー√(４－ｘ^2)≦ｙ≦√(４－ｘ^2) また、ｙ≧０　より ０≦ｙ≦√(４－ｘ^2) と考えたのですが、 ｘ＝１,－１の時ｙ＝√３なので √３≦ｙ≦√(４－ｘ^2) とも考えました。 どちらが正解ですか？ どちらも間違いかもしれませんが・・・

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回答No.1

∫[-1,1] {∫[0,√(4-x^2)f(x,y)dy}dx なので前者は正解、後者は間違いです。

4028
質問者

お礼

やはり、最初の方が正解でしたか！ 積分は自分でできますのでこれで解けます。 ありがとうございました。

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