難しく考えることはありません。
改札では乗車券は必ず必要です。
そして新幹線のホームへ直結している改札は乗車券の他に、乗っていた(これから乗る)新幹線に関連する特急券も必要になります。
従って、名古屋で途中下車(改札外に一旦出ること、後刻乗車券の続きを使うのが前提)する場合は、「出口」(「在来線のりかえ」と表示されていない)と表示されている改札から出てください。
このとき
1.乗車券と2.名古屋までの特急券を重ねて自動改札に入れます。
特急券は回収され、乗車券は名古屋で一旦改札を出た旨の印字がされて返却されます。
名古屋から乗車再開する時も新幹線乗り場である旨の改札から入ってください。
このとき
1.乗車券と3.博多までの特急券を改札に通してください。
他も同様で博多で降りるときは(博多で途中下車しないなら)「在来線のりかえ」と表示された改札に乗車券と3.博多までの特急券を通します。
在来線の改札では、自動改札なら乗車券のみを通すのが原則ですが、駅によっては特急券も自動改札に入れるように表示されている場合もあり、その時はその指示に従います。
有人改札しかない場合は、乗車券と特急券を示します。
迷えば有人改札や自動改札周辺にいる係員に相談してください。毎日不慣れな人は多数おり、係員たちはそんな案内なんて慣れっこで、何も遠慮する必要はありません。
お礼
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。 わかりやすく教えていただき、 ありがとうございました。 不安だったのですが、すごく安心しました。 本当にありがとうございました。