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確率論に詳しい方へ質問です
私は競馬で過去418レース中171レース勝ちました。 1日で1回勝ちがあればそこで必ずやめるルールです。 5連敗,4連敗,3連敗が起きる確率は何日に1回起きますか？ 競馬は累積した損失を回収する賭け方があります。 あるレースで負けたら次はその損失を補填してプラスになる金額をかけていくわけです。 ２万負けたら次のレースで５万、さらに負けたら１０万、３連敗なら次は２４万・・というふうに賭けるわけです。 連敗は結構ありますが１日で１回でも勝ちがあれば必ずプラスが出る訳です。 ですのでルールは１回でも勝てばその日は必ず終了するというルールを徹底します。 実は私は１年前からある先生について競馬を投資の対象として真剣に勉強しています。 実はまだ、実践はしていませんが過去のレース開始前のオッズデータなどを元にシミュレーションをしています。 そこから割り出したのが171勝247敗という数字です。 この数字の割り出しは１日１回勝ったらやめるではなく全てのレースに賭けた場合の数字です。 もう一つのルールとして５連敗した時もその日は終了するというものですが、ここでは致命的な損失が出ます。 ５連敗の確率が低いことは過去のシミュレーションでわかっていますが、投資対象と考える為には５連敗の損失も加味した上で収益の計算をしなければならないと考えます。 そこで何日に１回５連敗が起こるのか？という正確な計算方法と結果を教えて頂きたいのです。 因みに私の計算は ・負ける確率＝２４７÷４１８＝0.590909091 ・負ける確率を５乗＝５連敗の確率＝0.072044875 ・１÷0.072044875＝13.88・・・でだいたい１４日に１回５連敗が起こる と計算したのですが、95日分のシミュレーションでは５連敗は１回しか起きていません。 おそらく１日１回勝ったらやめる・・という部分の計算方法がわかっていないのか？と推測してます。 因みに１日１回勝ったらやめるルールでの勝ち負けは １９５レース中、勝ち８８、負け１０７でした。 上記同様に計算をすると ・負ける確率＝１０７÷１９５＝0.548717949 ・負ける確率を５乗＝５連敗の確率＝0.049744606 ・１÷0.049744606＝20.10268215・・・でだいたい２０日に１回５連敗が起こる となりますが、やはりシミュレーションとはかけ離れてます。 どこか計算を間違っているんですよね？ 同じ計算方法だとは思いますが、５連敗、４連敗、３連敗の起こる確率（結果と計算方法）を教えて頂けますと幸いです。
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- akai_suisei
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No.2です。 >>１日１回勝ちがあるということは累積損失を完全にクリアするという意味なんですがこれも意味がないでしょうか？ ５連敗の確率にこだわるのは、５連敗の場合は次のレースは買わず、その日は損失を被ってやめるからです。致命的な損失になります。 「１日に１枚しか当たりがはいっていないくじ引き」 こういうゲームの場合は、たしかに１日１回当たったら止める事に意味はありますが、競馬はそうではありません。 １日単位で区切る事に基本的に意味はないはずです。 あるとしたら、投資スピードを抑えられることと、 気分の問題（俗に言う、ついてる日、ついてない日）ぐらいでしょうか。
- mira_jun
- ベストアンサー率40% (281/699)
>1日目：一度当たったあと、３連敗で終了 >2日目：２連敗の後、当たった これはあり得ませんよね。 ルールでは1度でも当たったらその日は終了ですから。 5連敗する前に連敗が止まったらその日は終了するということなので、 「14日に1回5連敗が起こる」＝「14回当たるうちに1回5連敗が起こる」 で問題ありません。
- akai_suisei
- ベストアンサー率14% (4/27)
まず最初に・・・ >>1日で1回勝ちがあればそこで必ずやめるルールです。 このルールには何の意味もありません。 極端な話、このルールを徹底しようが、一日に418レース賭けようが（笑）同じことです。 あと、５連敗の確率ですが、厳密に言うと 「１４日に１回５連敗が起こる」ではなく、「１４回当たるうちに１回５連敗が起こる」です。 171勝247敗、95日のシミュレーションに関しては、 >>この数字の割り出しは１日１回勝ったらやめるではなく全てのレースに賭けた場合の数字です。 とありますが、 1日目：一度当たったあと、３連敗で終了 2日目：２連敗の後、当たった こういう場合は、5連敗として計算しましたか？ こういう場合も計算して5連敗が一度だけなら、 本当に運がたまたま良かっただけだと思います。 最後に、競馬の還元率はたしか75%だったと思うのですが・・・ 還元率が75%である以上、どんな賭け方をしようが、長期的に見れば 損をします。 ものすごく運がいい、とか、速い馬、体調のいい馬を本気で見分けられるとかなら別かもしれませんが。
お礼
>>1日で1回勝ちがあればそこで必ずやめるルールです。 ＞このルールには何の意味もありません。 １日１回勝ちがあるということは累積損失を完全にクリアするという意味なんですがこれも意味がないでしょうか？ ５連敗の確率にこだわるのは、５連敗の場合は次のレースは買わず、その日は損失を被ってやめるからです。致命的な損失になります。 ＞1日目：一度当たったあと、３連敗で終了 ＞2日目：２連敗の後、当たった なるほど・・これはたいへん参考になりました。 全レース賭けてたレースデータなので「１回当たったらやめる」ケースに当てはめるには上記が必要なことを理解しました。 そして調べましたら１０５日で８回５連敗がありました。 確率通りです。
- mira_jun
- ベストアンサー率40% (281/699)
単に1/14が95回の試行でたまたま1回しか起こらなかっただけと思われます。 試行回数を増やせば1/14に近付くでしょう。 ちなみに1/14が95回の試行で1回しか発生しない期待値は 1/14*(13/14)^94*95C1 ＝1/156 実際の競馬で起こればかなり運が良いと言えます。
お礼
ありがとうございます。 やはりそうですよね。 よくよく調べ直したら１０３日で８回起こってました。
お礼
ありがとうございます。 たいへん参考になりました。