確率の計算

質問

あるゲームで武器を強化しようとしてるのですが
何回失敗すれば13迄到達するか調べたいのですが計算方法が良くわかりません。
それぞれ
強化値　成功確率で表記
3->4 99.7%（3から4にする時の成功確率が99.7の意味です）

大体何回挑戦すれば50％くらいの確率で13迄いくか＆計算方法教えて頂きたいです。

1-3 100.0%
3->4 99.7%　失敗時3のまま
4->5 89.8%　失敗時、-1
5->6 81.0%　失敗時、-1
6->7 75.2%　失敗時、-1
7->8 62.1%　失敗すると0
8->9 53.7%　失敗すると0
9->10 41.4% 失敗すると0
10->11 33.9%　失敗すると0
11->12 28.0%　失敗すると0
12->13 20.7%　失敗すると0
13->14 17.3%　失敗すると0
14->15 13.6%　失敗すると0
15->16 10.1%　失敗すると0

回答No.3

pochy1 · ベストアンサー

条件が複雑すぎて式が立てられなかったので、プログラムを組んで回してみました。
「n本の武器を用意して、使い切るまでに13に達するものが出るか」を１万回試行したところ、
250本と260本の間で５割を超えました。
ちなみに100本で24％程度、50本では13％程度でした。

お礼

わざわざプログラムまで組んで頂き本当にありがとうございます。
予想以上に作るのが難しいと知ってびっくりしました。
こういうのは式だと長すぎてプログラム組んだ方が早いんですね
勉強になりました。
本当にありがとうございます。

回答No.4

pochy1

答えが正確に求められることに気付いたので、追加で回答します。
条件から、武器が７まで強化される可能性は100％（７になるまでは
破壊されることがない）なので、７以降の強化について考えればよい。
したがって、武器１本が13まで強化される可能性は、
　　62.1% * 53.7% * 41.4% * 33.9% * 28.0% * 20.7% = 0.002712653
Ｎ本の武器を用意して１回でも13まで強化される確率は、
Ｎ本の武器が全て13まで強化されない確率の裏返しなので、
　　1-(1-0.002712653)^N >= 50%
となるＮを求めればよい。（カッコ内が１回も強化されない確率）
　　0.997287347^N <= 0.5
対数を取って、
　　N >= log[0.997287347]0.5
excelを使って計算すると、log(0.5,0.997287347)≒255.17
よって、Ｎが256以上で50％を超える。

回答No.2

pochy1

確認です。
武器の最低レベルは０でいいんですよね？
ＬＶ４～６の強化を失敗するとＬＶが一つ下がり、ＬＶ７以上ではＬＶ０になると。
「何回くらい挑戦すれば」の「何回」というのは、どういう数え方をするんでしょうか？
失敗を含めて強化をした回数ですか？
それとも０からスタートした回数ですか？（こっちかな？）

補足

はい最低Lvは0です。
4-6で失敗すると強化-1されます。
それ以降では失敗すると武器が壊れるので0という事にしました。
1回武器を壊す（0になる）事に1回失敗したとカウントして頂ければ幸いです。

回答No.1

Quattro99

-1になったものを強化するときにどういう確率でどうなるのかがわからないと計算出来ません。