- ベストアンサー
数列のF(n)-F(n-1)
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
差分ですね。 数列の最大、最小を求めるときに使います。 使い方は解説に書いてあると思うので読んでみてください。 ちなみに青チャートの数IIBを見て探してみたのですが、少なくとも数列のところにはなかったように思われます。
その他の回答 (1)
- mmk2000
- ベストアンサー率31% (61/192)
見当はずれなら申し訳ないですが、 F(n)-F(n-1) これは階差数列ではないでしょうか?厳密にはもうちょっと説明が必要になりますが、ある数列で規則性がみつけられなかったら、階差数列をとってみよ、という意味じゃないかなぁと。
お礼
参考になりました ありがとうございました
関連するQ&A
- Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!の和は?
Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!の収束・発散を判定し,収束ならその和を求めよ。 という問題です。 これは交項級数なので数列{5^n/(2n)!}が単調減少且つlim[n→∞]5^n/(2n)!=0より (∵比を採ると5^(n+1)/(2(n+1))!/5^n/(2n)!=2/((2n+2)(2n+1))で単調減少且つ極限値が0) Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!は収束。 となるのかとと思いますが和はどのように求めればいいのかわかりません。 どのようにして求めれるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIBの数列の漸化式の問題です。
数IIBの数列の漸化式の問題です。 本当に分からないので、基礎の知識から詳しく教えてもらえるとありがたいです・・・ 1. 数列1,1,4,1,4,9,1,4,9,16,1,4,9,16,25,・・・・・・がある。 この数列の第100項および初項から第100項までの和を求めよ。 2 数列1,2,3,・・・・・,nにおいて次の積の和を求めよ。 (1)異なる2つの項の積の和(n≧2) (2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3) 3 次の条件によって定められる数列{An}の一般項を求めよ。 (1)A1=1 An+1=9-2An (2)A1=1 An+1=4An+3 4 数列{An}の初項から第n項までの和SnがSn=n-Anであるとき、a1,a2,a3および{An}の一般項を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列{a_n}の和の求め方
数列{a_n}の第n項目が a_n=2/{(n+2)(n+3)(n+4)} で表されるときのa_1~a_nまでの和S_nを求めよ、という問題なのですがΣも使えず分数の和に分解してもうまくいきません。 誰か解き方を教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列
{1},{1,4},{1,4,9},{1,4,9,16}・・・ がある。この数列の第100項および初稿から第100項までの和を求めよ。 前者は、第100は第14群の9番目なので、9の2乗で81とわかりました。(n群の一般項がn^2より。) 後者ですが、第n群の中での和を求めて問題の数列の一般項【1/6(n+1)(2n+1)】・・・(1)をもとめて、問題の数列の和は【1/12n(n+1)^2(n+2)】・・・(2)とだして、 13群までの和は3185、14群の9番目までの和が285で足して答えは3470。 と導いたのですが、遠回りの解答になってないでしょうか・・・? というのも、(2)式にn=13を代入して計算するのが結構複雑だからです。。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学B 数列
次の数列の和を求めよ。 (1)1/1*4 , 1/4*7 , 1/7*10 , ・・・ 1/(3n-2)(3n+1) このような場合は、各項の分数を分けて 1/3(1-1/3) + 1/3(1/4-1/7) + ・・・ + 1/3{1/(3n-2)-1/(3n+1)} を計算すれば 最初の項と最後の項以外は全部消えていって、答えがでます。 これは最初の式の分母が積の形だったからですよね? 分母に和や差の形がある場合の問題、たとえば 1/1 , 1/1+2 , 1/1+2+3 , 1/1+2+3+4 , ・・・ のような形の数列の場合 一般項は、そのまま書けば「1/1+2+3+4+・・・+n」ですが、これは分母が和の形になっているので積の形に変形する」 つまり、一般項=2/n(n+1) にする という考え方でいいのでしょうか? また、1/√1+√3 , 1/√3+√5 , ・・・ のような分母にルートの和の形があるときも、分母を積の形にするために有理化する、という考え方でいいのでしょうか? この類の問題をみると、どれも「分母が積の形になっている」のでそう思い、どの問題もこのやり方でできたのですが、「考え方」としてあっているのか心配です。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Nフィボナッチ数列の一般項について
つぎのようにNフィボナッチ数列を定義します。ただしNは自然数。 F(1)=F (2)=...=F(N)=1 F(N+n)=F(N)+F(N+1)+...F(N+n-1) (n≧0)-(1) またx^N=Σ[k=0~N-1]x^kのN次方程式のN個の解をA1,A2、...ANと名付けます。 N=2のとき フィボナッチ数列になりますが、 (1)を変形してF(n+2)=(A1+A2)F(n+1)-A1A2F(n) よって F(n+2)-A2F(n+1)=A1{F(n+1)-A2F(n)} F(n+2)-A1F(n+1)=A2{F(n+1)-A1F(n)} 2つの漸化式ができて、ともに右辺を等比数列の和として計算できますので 2つを連立して、F(n+1)について解くと一般項が得られます。 N=3のときも同様にして、一般項が求まります。 そこでNが任意の自然数でもこれは成り立つのでしょうか? 解と係数の関係からN個の連立方程式が導けるとしてもよいのでしょうか? どなたか教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数列;無限等比級数の和の応用(?)問題
お世話になっております。 当方大学生ですが、高校生レベルの問題です。 ただし、答えがあるとは限りません。 等差数列と等比数列の積でできた数列の和を求める問題はよくありますよね(下式)。 S_n=Σ_[k=1~n] { k * (1/2)^k } これは等比数列の和の公式を導くときのように公比をかけたものrS_nを考えれば、ただの等比数列の和に帰着します。 ここからがしつもんですが、では、 調和数列と等比数列の積でできた数列の和は求めることができるでしょうか(下式)? S_n=Σ_[k=1~n] { (1/k) * (1/2)^k } またその無限級数はどうでしょう?上のS_nは収束しそうですが、 その値は求まるでしょうか?あるいは√やe, piで表せない無理数となってしまうのでしょうか? 詳しい方、自信のある方、どうか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました 解決しました