- ベストアンサー
2次関数の最大最小
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>と言う場合分けは正しいでしょうか。 どうやってその場合分けを得たのかを補足にどうぞ。
その他の回答 (1)
- hatake333
- ベストアンサー率66% (36/54)
(3)a = 2 のときは,最大値は x = 0 , 4 の両方でとりますが, 両方でとることができるということは,どちらでとってもかまわないということなので, x = 0 で最大値をとる,(4)2 < a < 4 に含めてしまってもかまいません. つまり,(3)を消して,(4)2 ≦ a < 4 でもOKです. 特に誤りはありませんので,減点されないように注意して書いてください.
お礼
在学校の教師よりよっぽど分りやすい簡潔な回答ありがとうございました
関連するQ&A
- 2次関数の最大と最小の問題です
y=-x^+2ax(0≦x≦1)について、最大値と最小値を2分の1<a<1についてそれぞれ求めよ。 という問題なのですが、混乱してよく分からなくなりました。教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大・最小
二次関数の最大・最小 全然分かりません!! 教えてください!! 関数y=-x?+ax-2aの最大値が5である 定数aの値を求めよ お願いします!!!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数Ⅰ 2次関数の最大と最小の応用について
期末考査です。次の問題がわかりません。 問題:aは正の定数とする。関数y=-2x^2+8x+1 (0≦x≦a) について、最大値と最小値を答えよ。 答え: 最大値:0<a<2のときx=aで最大値-2a^2+8a+1 2 ≦a X=2 9 最小値:0<a<4のときX=0で最小値1 a=4 x=0,4 1 4<a x=a -2a^2+8a+1 場合分けの数字や種類はどうやって考えれば良いのですか?(a=?とかx=?の時ごとに分けますよね。)それを(?を)どうやって決めるのかを知りたいです。 2パターンであったり、3パターンあったりする問題もあって(今回も最大値と最小値でパターン分けの個数が違いますね😢)、よくわかんないです。 自分では、式変形をして頂点を出すところまで出来ました。 長文ですが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数 最大値、最小値
aは定数とする。関数 y = x^2 - 2ax + a ( 0 ≦ x ≦ 2 ) の最大値、最小値を次の場合において求めよう。 問題は1番から5番まであるのですが一番でもう躓いてしまってます。 1番は a ≦ 0 の時。 私は y = x^2 - 2ax + a ⇨ y = (x-a)^2 + a - a^2 となり頂点は (a, a-a^2)、y切片=a ここでまず疑問に感じたのは、この式の y切片、頂点x 座標とも同じである(a)という事です。 しかし回答のグラフでは y切片と頂点x座標は異なる値になっています。どちらもaであるはずなのに何故なのですか? ご教授頂けたら助かります
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大・最小について
二次関数の最大・最小の問題です。 a≧0とする。y=x2乗-2ax+2a+3の0≦x≦4における最大値と最小値を求めよ。 僕は数学が苦手なので、数直線から考えて、 aが0≦x≦4の左、aが0≦x≦4の中(この中でもさらに二つに分けた)、aが0≦x≦4の右 すなわち a<0 0≦a≦4(0≦a<2,2≦a<4) 4≦a と分けました。 やってみてわかったのですが、 a<0 はいらないですよね。こういう余計なことを書くと減点の対象になるのでしょうか。 また、それぞれの場合が<だったり≦だったりしていますが、これも面倒なので、この問題の場合すべて≦にしても間違えではないですよね? これも減点の対象になりますか。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+))
二次関数の最大、最小の問題教えてください((+_+)) (1)Y=x^2+2axの最小値が-9であるように定数aの値を求めよ。またこのとき最小値を与えるxの値を求めよ 二次関数の決定の問題です (2)x=-2のとき最大値5をとりx=-1のときY=0となる (3)x=3のとき最小値をとり2点(0,5)、(5,0)を通る二次関数を求めよ (4)放物線Y=2x^2-8x+9の頂点と同じであり点(0,5)を通る二次関数を求めよ (5)二次関数のぐらふがx軸と2点(-2,0)、(1,0)で交わり点(0,-4)を通る時その関数をもとめよ この問題わからないのでわかるかた求め方も一緒に教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大値・最小値
私は、数学が苦手です。 明日のテスト範囲にこんな問題をだされました。 はっきり言って、 数学の苦手な私には、全くこの問題が理解できません(汗) 解き方はなんとなくは分るのですが、いまいち分りません。 解き方を教えてもらえると、とてもありがたいです!! よろしくお願いします。 関数y=X2-2ax+1(0≦x≦2)の最大値・最小値、およびそのときのxの値を次の各場合について求めよ。 (1)a≦0 (2)0<a<1 (3)a=1 (4)1<a<2 (5)2≦a
- 締切済み
- 数学・算数
補足
与式=(x-a)^2-a^2+2a+3 よって軸aの位置によって最大最小の値が変わるグラフ 0≦x≦4の領域の中で、aが2の値を取るとき、この2次関数は最大値を2つ取る 以上の事を考慮に入れながら場合分けする事で先程の結果となりました 説明不足ですみませんでした