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楕円の円周をはかりたいのですが・・・
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#2です。 後半の積分サイトのリンクが切れていたようです。 http://keisan.casio.jp/has10/SearchKey.cgi?key=%90%CF%95%AA ここの第2種完全積分E(k)で積分を利用すれば厳密な計算結果が得られます。 この場合 楕円の周囲の長さLは L=4aE(k)…（A） で与えられます。 上記URLの第2種完全積分E(k)の積分のところでE(k)の厳密な積分値の 数値解が計算できます。 2a=5.9cm,2b=4.4cmなので k=√{1-(b/a)^2}=(1-(4.4/5.9)^2)^0.5 ←この式をkの所に入力 E(k)=1.3783983... が得られますので （A)の式に代入して楕円の周囲の長さが L≒11.8*1.3783983≒16.2651cm と計算できます。
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- info22
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次のURLの楕円積分で楕円の周長があらわされます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E9%95%B7 楕円積分なので簡単に積分ができません。 それによれば、k=b/a=4.4/5.9として 周長Lは L= 2πa{1-(1/2)^2・k^2 -((1・3)/(2・4))^2・(k^4)/3 - … ｝ という近似式で与えられます。 なお、次の楕円積分サイトの数値積分結果を利用する方法もあります。 http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
- hare0321
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http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=439398 過去ログに有りました 参考になりますか？
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