C言語で10行10列の行列式の値を返す。

質問

こんにちは。
この馬鹿に手を貸してください。
3行3列までは余裕で作れるのですが、4行4列から解法が変わるため
わかりません。本を探したのですが本に載ってるプログラムが複雑すぎて、
理解ができません。
LU分解などを用いてるようなのですが、
わかりやすく作れる方法、考え方、などありましたらアドバイスください。
初歩的な質問かもわかりませんが、どうかよろしくおねがいします。
もしよかったら、ソースコードを・・・。
すみません。よろしくおねがいします。

回答No.1

ranx

こんなところでどうでしょう。
次元の１小さな行列を作って再帰的に計算しています。

　typedef struct {
　 double *val;
　 int dim;
　} Matrix;
　#define MXVALUE(m,r,c) ((m)->val[(r)*(m)->dim+(c)])

　Matrix *newMatrix(int dim) {
　 Matrix *matrix;
　 matrix = (Matrix*)malloc(sizeof(Matrix));
　 matrix->dim = dim;
　 matrix->val = (double*)malloc(sizeof(double)*dim*dim));
　}

　int getDeterminant(Matrix *mx) {
　 int value;
　 int i, r, c;
　 Matrix *sub;
　 if (mx->dim == 1) {
　 value = MXVALUE(mx,0,0);
　 }
　 else {
　 value = 0;
　 for (i=0 ; i<mx->dim ; i++) {
　 sub = newMatrix(mx->dim-1);
　 if (sub) {
　 for (r=0 ; r<i ; r++) {
　 for (c=1 ; c<mx->dim ; c++) {
　 MXVALUE(sub,r,c-1) = MXVALUE(mx,r,c);
　 }
　 }
　 for (r=i+1 ; r<mx->dim ; r++) {
　 for (c=1 ; c<mx->dim ; c++) {
　 MXVALUE(sub,r-1,c-1) = MXVALUE(mx,r,c);
　 }
　 }
　 if (i%2 == 0) {
　 value += (MXVALUE(mx,c,0) * getDeterminant(sub));
　 }
　 else {
　 value -= (MXVALUE(mx,c,0) * getDeterminant(sub));
　 }
　 }
　 else {
　 /*メモリーエラー*/
　 }
　 }
　 }
　 return value;
　}