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導関数と原始関数の関係を示す公式のようなものはありますか。
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質問者が選んだベストアンサー
むずかしい表現ですね。落ち着いて考えないと迷うような表現です。 関数ｆが与えられたとき、 dF/dx=f(x)・・・（１） となるF(x)をf(x)の原始関数といいます。 このことを言い換えれば、 （f(x)の原始関数）の１回微分はf(x)となります。 （１）式の両辺をｘで微分すると、 d^2/dx^2(F)=f'(x) となり、dF/dxは(f(x)の導関数)の原始関数です。 これを言い換えれば、 (f(x)の原始関数)の２回微分はf(x)の導関数になります。 はい、これではっきり分かりました。 (f(x)の原始関数)の（ｘでの）２回微分はf(x)の導関数になります。
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- kabaokaba
- ベストアンサー率51% (724/1416)
原始関数があったって 導関数があるとは限らないってことは 理解してますか？ 具体例を作れますか・知ってますか？
お礼
ご教示ありがとうございます。ご指摘のことは聞いていますが、具体例は作れません。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんばんは。 ｆの原始関数を１回微分するとｆになり、 ｆを１回微分するとｆの導関数になる、 ということですよね？ その通りです。 しかし、それは「公式」とは言いません。
お礼
両者を等号で結んだようなものがないのかと思ったのですが、ご教示ありがとうございました。
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お礼
さっそくご教示をありがとうございます。