エクセルROUNDについて、どうしても合わないんです。

質問

(1)ROUND（105.225-96,2)答え10.23とROUND(105.225-95,2)答え9.22で困っています。どちらも、表示形式は標準で数値の桁数は0です。
どうして95を引いた場合10.23にならないのでしょうか?
(2)ちなみにROUND(105.225,2)-95と-95だとどちらも?？.23になりますが、ROUND(SUM(105.225-95or96),2)でも(1)と同様の答えになります。
考え方はよく分かりません。
分かる方、教えていただけないでしょうか?

回答No.2

chie65536

0.1、0.01、0.001は「２進数では、循環小数になる」ので誤差が出ます。

２進数で「キリの良い小数」は、以下の通りです。

0.5 (2分の1)
0.25 (4分の1)
0.125 (8分の1)
0.0625 (16分の1)
0.03125 (32分の1)
0.015625 (64分の1)
0.0078125 (128分の1)
0.00390625 (256分の1)
0.001953125 (512分の1)
0.0009765625 (1024分の1)
以下略

２進数で「0.1」を表そうとすると、
0.0625＋0.03125＋0.00390625＋0.001953125＋（以下略）
と、上記の数字の足し算で表します。

すると「どこまで足しても、ピッタリ0.1にならない」と言う事が起きます。

１０進数では、１２５８７を９９９９９で割ると
0.12587125871258712587125871258712587…
と、同じ数字が循環する小数になります。

２進数では、同様に、１を１０で割ると
0.00011001100110011001100110011001100…
と、同じ数字が循環する小数になります。

２進数のコンピュータの世界では、このように「0.1、0.01、0.001は、割り切れない数なので、それらを足した、0.2、0.22、0.225も、割り切れない」のです。

コンピュータの「記憶域」には、大きさが存在します。データを無限に入れる事は出来ません。

なので「同じ数字が循環する小数」は「どこかで、バッサリ切り捨てて記憶する」事になります。

その「切り捨てた端数」が「微妙な誤差」として蓄積されます。

そして蓄積された「微妙な誤差」が、何かの計算でイキナリ表面化し、質問者さんのように「割り切れない数値のおかげで、割り切れない思いをさせられる」事になります。

お礼

大変丁寧なご説明ありがとうございました。
循環小数+記憶域の限界があることをはじめて知りました。
お陰でスッキリすることが出来ました。

回答No.1

pkg84684

少し長いですが以下のサイトに詳細な説明が書いてあります。
エクセルの都合上、小数点以下は正確ではないみたいです。

参考URL：

http://pc.nikkeibp.co.jp/pc21/special/gosa/eg1.shtml

お礼

サイトにあるように、小数点の桁数を増やしていき確認しました。
エクセル上の小数点がパーフェクトでない事をはじめて知りました。
ありがとうございます。朝からの悩みをすっきりすることができました。