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集合の問題

(1)A∈B、B⊂C→A∈C (2)A⊂B、B∈C→A∈C (3)A⊂B、B∈C→A⊂C (4)A⊂B、B⊂C→A⊂C 上記のもので間違っているものがあるそうなんですが、さっぱりわかりません… 回答が分かる方がいましたら、よろしくお願いします。 できれば正しい理由・正しくない理由も教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

  • tiom
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
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回答No.2

「A ⊂ B」だと, 「集合A を表す範囲を完全にかこむように集合B を表す範囲がある」という絵が描けるわけです. ということで, (4) ではそのような絵があって, さらに B を完全にかこむように C を描くことになります. A ⊂ C ですか? 違いますか? (2) や (3) は「集合を要素にもつ集合」を考えることになります. そのため絵にできない (しにくい) ので難しいですが, #1 で書いた状況が存在することに気付けば簡単.

tiom
質問者

お礼

二度もありがとうございます。 アドバイスを参考にもう一度図を作成してみたところ、やっと理解できました。 本当に助かりました。 自力で解くチャンスを与えてくださったことにも感謝します。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

ん~, 本当にどれも「さっぱりわからない」の? 「A ∈ B」とか「A ⊂ B」という記号の意味は理解できてますか? 理解できていれば (そして絵を描くことができれば), (1) や (4) は簡単なはずです. (2) や (3) はわかりにくいかもしれないけど, どちらも C = { B } とおけることに注意.

tiom
質問者

お礼

A∈Bは、AはBに含まれる A⊂Bは、AはBの部分集合 と考えていたんですが、これでいいのでしょうか? 図にして考えてみたところ混乱してしまったので、質問させていただきました。 アドバイスを参考にもう一度考えてみます。 ありがとうございました。

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