中学3年生 展開問題

質問

(5－b)(6-b)
並べ替えて
(－b＋5)(－b＋6)
b＾2＋(5＋6)－b＋30
b＾2－11b＋30

答えはあっていると思いますがb＾2－11b＋30を元に戻すと答えが違うような気がします。
また並べ替えは必要でしょうか？？

並べ替えなくても(5－b)(6-b)をそのまま計算すると
30－5b－6b＋b＾2
30－11b＋b＾2

こうなります。

回答No.2

log_az · ベストアンサー

並べ替えについて
b＾2－11b＋30と30－11b＋b＾2が同じものだということはわかりますよね。
結果が同じですから並べ替えはしてもしなくてもいいです。
頭の中で計算しやすいようにやればいいので計算する人の自由。

ちなみに自分だったら、そのまま計算するか全体をマイナスで括ってしまって
-{(b-5)(b-6)}
の形にしてから計算します。こうするとマイナスで混乱しなくてお勧めですよ。

お礼

同じものだということはわかっていたのですが念のため質問してみました。「全体をマイナスで括ってしまって」は初めて聞きました・・お忙しいところありがとうございました。

回答No.4

Quattro99

(5-b)(6-b)=(b-5)(b-6)と出来ます。5-b=(-1)*(b-5)、6-b=(-1)*(b-6)なので(5-b)(6-b)=(-1)*(b-5)*(-1)*(b-6)=(-1)*(-1)*(b-5)*(b-6)=(b-5)(b-6)です（解答にはこの途中式を書く必要はありません）。
こうしてから展開するのがやりやすいのではないかと思います。
もちろん、そのまま展開してもよいと思います。

あと、
> b＾2＋(5＋6)－b＋30
この表記はおかしいです。-bには括弧が必要です。

回答No.3

sanori

こんばんは。
＃１様のご回答内容と＃２様のご回答内容が違うので、私も参入します。

(5-b) = -(b-5)
(6-b) = -(b-6)
ですから、
元の式　＝　(b-5)(b-6)
です。
（マイナスかけるマイナス　なので、かっこの前の符号が無くなります）

＞＞＞答えはあっていると思いますがb＾2－11b＋30を元に戻すと答えが違うような気がします。

気のせいですよ。（笑）

＞＞＞また並べ替えは必要でしょうか？？

好き嫌いの問題です。
ただし、文字の項が数字の項より前にあるのが普通です。
ですから、私だったら、上述の　(b-5)(b-6)　にしますね。

回答No.1

ELENTAL777

b^2－11b＋30
を因数分解すると
(b-5)(b-6)={-(b-5)}{-(b-6)}=(5－b)(6-b)