ArとHeの問題

質問

Arを透過させずHeのみを透過させる性質がある左右に可動な薄板を備えた容器がある。最初、この薄板は容器の中央に固定されており、薄板の左側にはAr0.20atm、He0.80atmが、薄板の右側には、Ar0.80atm、He0.20atmが入っている。この状態から薄板を自由にして時間が十分経過したとき、薄板の左側の容積は最初の薄板の左側の容積は何倍となるか。
という問題なんですが、これはボイルの法則を使うのでしょうか？詳しい解説お願いします。

回答No.1

jaizy · ベストアンサー

最終的に定常状態になると、Heは移動出来きるので左右のHeの分圧が等しくなります。また、可動な薄板はつりあっているので、全圧も等しくなります。ゆえに、Arの分圧も等しくなります。
Arの物質量は左右ともに最後まで変わらないので、温度を一定とするとArについては法則
　PV (before) =P'V'（after)
が適用出来ます。

A.2/5

お礼

回答ありがとうございます。
Arの分圧も等しくなるのはよく分からなかったですがなんとなく理解できました。また機会があればお願いします。

回答No.2

nious

物質量について、やんなっちゃう位に冗長に考えてみましょう。

まず容器の全体積をV+V=2V(L)とすると最初の条件から、
平衡時の左と右側の体積をそれぞれy、2V-yとすると「Heの分圧p」について、
左側：py={(0.8V/RT)-x}RT右側：p(2V-y)={(0.2V/RT)+x}RT
2式からpを消去して、左→右へ移動したHe=x=(1.6V-y)/(2RT)mol

すると今度は、Arも含めた「全圧P」について、
Py={(V/RT)-x}RT、P(2V-y)={(V/RT)+x}RT
2式からPを消去して、y=(2/5)Vで、元の2/5倍になります。

‥誠に失礼いたしました。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど。物質量の面から考えても出来るんですね。
勉強になりました。また機会があればお願いします。