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pHの計算問題です

pHの計算問題を質問させてください。 1) 0.1MのCH3COOH(pKa=4.74)と、0.1MのCH3COONaとを含む緩衝液10mlに、0.025MのHClを4ml加えるとそのpHはいくらになるか。 2) 0.1MのNaOHと、0.1Mのグルタル酸(pKa1=4.32,pKa2=5.54)を用い、pH4.7の20mMのグルタル酸緩衝液を1リットルつくりなさい。 大学の講義で出された問題なのですが解き方がわかりません。 中和してから残る酸を出せばよいのでしょうか?わたしは高校で化学を履修していなかったので、まったく的はずれになっているかとは思いますが…。 よろしくおねがいします。

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  • nious
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#1です。 非常に冗長になりますが再度(2)を高校レベルで考えてみます。 先ず2つの中和反応について、 H2A + OH^- → HA^- + H2O (第1当量点まで) HA^- + OH^- → A^2- + H2O (第2当量点まで) ここで第1当量点で生じる「HA^-」のpHについて考えてみます。 酸として:HA^- ⇔ H^+ + A^2-;K2=2.9*10^(-6) 塩基として:HA^- + H2O ⇔ H2A + OH^-;Kw/K1=Kh=2.1*10^(-10) 不均化反応:2HA^- ⇔ H2A + A^2-;K2/K1=Kd=6*10^(-2) 各平衡定数を比較すると、Kd>>K2>>Khだから、 不均化のみ考慮して他を無視すると[H2A]≒[A^2-]と見做せるから、 K1K2=[H^+]^2[A^2-]/[H2A]より、pH≒(pK1+pK2)/2=4.93>4.7 (NaOHは過剰) 従ってpH=4.7になる為には「第1当量点の手前」まで中和が起こればよい事が分かります。 そこで最初の中和により[H2A]がx(M)残り、[HA^-]がy(M)生じたとします。 またpH=4.7から、[H^+][HA^-]/[H2A]=K1 → [HA^-]/[H2A]=2.40 Kd>>K1だから不均化反応のみ考えて、HA^-が不均化によりz(M)反応したとすると、 [H2A]=x+(z/2)、[HA^-]=y-z になるから以下の3式を連立させて解きます。 [HA^-]/[H2A]=(y-z)/{x+(z/2)}=2.40 [H2A][A^2-]/[HA^-]^2={x+(z/2)}(z/2)/(y-z)^2=Kd x+y=0.02M するとy=0.0165Mになるので、必要な0.1MのNaOHは165mlとなります。

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質問者からのお礼

解説ありがとうございます。しっかり理解できました。 式3つを連立ですか~!思いつくことさえもできませんでした。 高校時代、化学の履修者がこんなハイレベルなことをやっていたなんて驚きです。 3つもの丁寧なレスをいただき感謝しております。 自分も勉強して、ほかの人に恩を返してゆきたいです。 ありがとうございました。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • nious
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#1ですが、次に(1)を高校レベルの解法で考えてみます。 先ずHClを4ml加えた直後の各初濃度は次のようになるでしょう。 [CH3COOH]=[CH3COONa]=0.1*(10/14)=1/14(M)、[HCl]=0.025*(4/14)=1/140M この後で、CH3COONa + HCl → CH3COOH + NaCl の反応が起こるとすると、 [CH3COOH]=(1/14)+(1/140)=11/140M、[CH3COONa]=(1/14)-(1/140)=9/140M よって、酢酸の解離により[H^+]がx(M)生じたとすると、 [H^+][CH3COO^-]/[CH3COOH]=x{(9/140)+x}/{(11/140)-x}≒(9/11)x=Ka → x=[H^+]≒(11/9)*Ka、pH≒4.65 になるでしょう。 最後にxが9/140より十分に小さい事を確認して(約5%未満)、 近似の妥当性を示せば終了です。

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質問者からのお礼

丁寧なご解説ありがとうございます!! これからがんばろうと思います。本当にありがとうございました。

  • 回答No.1
  • nious
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とりあえず(2)です。 グルタル酸の濃度(分析濃度)が20mM=0.02Mの緩衝溶液が1Lだから、 先ず 0.1*(x/1000)=1*0.02mol → x=200mlのグルタル酸水溶液が必要になるでしょう。 グルタル酸を「H2A」で表すと電荷均衡式から、 [H^+]+[Na^+]=[HA^-]+2[A^2-]+[OH^-] が成り立つので、 必要なNaOHをx(ml)として式を[H^+]で表すと、 [H^+]+{0.1*(x/1000)}=0.02*(K1[H^+]+2K1K2)/([H^+]^2+K1[H^+]+K1K2)+(Kw/[H^+]) pH=4.7より、[H^+]=10^(-4.7)を放り込んでx≒165ml よって200mlのグルタル酸と165mlのNaOH水溶液を混合して、 これに水を加えて1Lに調整すればいいですかね。

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