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離散数学になるのかな？
milkysugarの回答
>いろいろネット上で調べたのですが、フェルマーの小定理と関係があるんですか？ 関係あり過ぎです． まずはmod pにおける原始根を1つ探し，それをrとします．原始根とはi < p-1ならr^i ≡ 1(mod p)となるような数，つまり位数p-1の数のことです．（フェルマーの小定理より，p-1乗したら必ず1に合同になります） 物の本には「原始根表」「mod pでの指数表」なるものが載っているのでそれを参照． するとr^1，r^2，…，r^(p-1)は（mod pで）相異なる数になります．あとはr^iの位数を考えればいいのですが，iとp-1の最大公約数をdとした時，位数は(p-1)/dであることが簡単にわかります． つまりiがp-1と互いに素であることが，r^iが位数p-1になることの条件となります． 以上の話にp=97を代入すればOK．原始根の個数は「96以下の自然数で96と互いに素なものの数」ですから32個なのです．
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お礼
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