平面図形をx軸、y軸に対して回転させた時の傾きの求め方

質問

例えば、下のような平面図形があるとします。(図が分かり難くてすいません；；)
ｙ
↑□□□□□□□□□□□□□□
｜□□□□□■■■■□□□□□
｜□□□□□■■Ｂ■□□□□□
｜□□□□□■■■■□□□□□
｜□□□□■□□Ａ□■□□□□
｜□□□■■■□□■■■□□□　
｜□□■■Ｃ■■■■Ｄ■■□□
｜□□□■■■□□■■■□□□
｜□□□□■□□□□■□□□□
└――――――――――――――→ｘ
ここで、Ａ領域は正三角形、Ｂ，Ｃ，Ｄ領域はそれぞれ同じ大きさの正方形の一辺をＡの一辺にあわせたような図形です。(つまり、ＡＢＣＤ領域の一辺一辺は全て同じ長さ)
この図形をx軸、またはy軸を軸に回転させた時、その回転角はどのように求められるのでしょうか？

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

はじめ、図がx-y平面にあるとしたときの回転角を0とする。
x軸のまわりに回転させる。回転角をθとする。
はじめのどこかの点のy座標をy1、回転した後の対応する点のy座標をy2とすれば、

y2=y1*sinθ
θ=sin^-1(y2/y1)

ではだめなのか。

回答No.2

info22

平面上の回転ではなく立体的（XY平面の中での回転ではない）に回転する場合ですか？

もしそうなら、XYZ座標をもつ3次元空間で考えないといけませんね。
参考URLのアフィン変換のところをご覧になって下さい。
そこの中にX軸中心の回転、Y軸中心の回転について
点(X,Y,Z)を、軸の回りにθ回転した時の点の移動後の点（X',Y',Z'）との関係をθを使った回転行列で表現しています。
この行列から回転角を求めれば良いかと思います。

問題を丸投げしないで、少しでもご自分で、回転移動の勉強をしなおして
自分で考えて見てください。質問する場合は質問者さんの解答を補足に書いて分からない箇所だけを、どう分からないかを具体的に質問して下さい。