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体心立方格子について
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微妙に禁則事項に当たるような気がするのでヒントのみ。 体心立法格子は単位格子の中心に原子の中心が在る格子配列です。 原子1個の半径をｒとすると対角長さ（立方体の手前左下から奥右上）が４ｒとなります。 これから、一面の対角線長さを求めて、さらに一辺も長さを求めます。 これが格子定数にあたります。 これを３乗すれば体積になります。 回答、ないしは不明点があれば補足くらいに投稿してください。
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