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- oshiete_goo
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基本変形の話は, どの線型代数の教科書にもあると思いますが, 具体例としては http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/linearalg02/node14.html の例題 2.9などはどうでしょう. なお, 上の方は連立1次方程式の場合と一連の説明が書かれてありますので, それもご参考になるのではないでしょうか.
- First_Noel
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１ －２ １ －２ ５ －３ ３ －８ ５ １ ２ －１ 例えば上記ですと， 第３列から第１列を引いて， １ －２ ０ －２ ５ －１ ３ －８ ２ １ ２ ２ 第２行に第１行×２を足して， １ －２ ０ ０ １ －１ ３ －８ ２ １ ２ ２ と言う風に，行と列の順序を変えたり演算したりして， 最終的に対角要素を１か０のどちらかにして， そのときの１の数＝ｒａｎｋとする，あのやり方です． やり方の名前あったかも知れませんが覚えてません，すみません．．
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
＞あのやり方とはどういうことですか？ 行列の基本変形ですね．
- First_Noel
- ベストアンサー率31% (508/1597)
ｍ×ｎ行列の像と核については， dim S(A) = rank A dim Ker(A) = n - rank A が成り立つんだったと思います． ので，φＡの場合はＡの，φＢＡの場合はＢＡのrankを求めればＯＫでしょう． rankの求め方は，行列の行や列を任意倍して任意の行や列と加減して， 対角要素の１の個数を求める，あのやり方です．
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あのやり方とはどういうことですか？