ロト６の連続当選確率

質問

ロト６で前回当選した６個の当選番号のうちの１個が、再度当選する確率は、「６／４３（６÷４３）」と解りましたが、では、６個のうちの２個の場合の計算式を教えて下さい。同じく３個の場合の計算式も。
宜しくお願いします。

回答No.5

bachman · ベストアンサー

前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
１）今回１個も当たらない組み合わせ数は、
４３個からa,b,c,d,e,fの６個を引いた、
残り３７個から６個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784

２）今回１個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから１個と、
残り３７個から５個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

３）今回２個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから２個と、
残り３７個から４個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5) / (2*1) * (37*36*35*34) / (4*3*2*1) = 990,675

４）今回３個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから３個と、
残り３７個から３個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4) / (3*2*1) * (37*36*35) / (3*2*1) = 155,400

４）今回４個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから４個と、
残り３７個から２個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3) / (4*3*2*1) * (37*36) / (2*1) = 9,990

５）今回５個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから５個と、
残り３７個から１個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3*2) / (5*4*3*2*1) * (37 / 1) = 222

６）今回６個当たる組み合わせ数は、１

確率はそれぞれの組み合わせ数を、
上記の6,096,454で割れば求められます。

お礼

bachman様
私が知りたかった計算式は、貴方が示してくれた回答です。
実に解り易く明快だと思います。
有難うございます。