均衡国民所得、一括税の乗数の求め方

質問

次の問題がどうしても解けません、どなたかお願いします。

次のように一般均衡モデルが与えられている場合について問に答えよ。

総需要関数　ＡＤ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
消費関数　　Ｃ＝５０＋０．６Ｙｄ
投資需要　　Ｉ＝９０
但しＹｄは可処分所得　Ｇは政府支出でＧ＝５０と所与で与えられているとする。

問1　今政府は一括税を課しその値はＴ＝20であるとする。このときの均衡国民所得と一括税の乗数を求めなさい。

問2　政府が定率税を課しその税率が5％のとき均衡財政政策をとっているとしたときの均衡国民所得を求めなさい。

という問題なのですが問1は均衡国民所得はＹ*＝４４５と出すことができたのですが、そのあとの一括税の乗数をどう出せばいいのかわかりません。Ｔ＝２０を使ってやるのかなと思うのですがやり方がわかりません。教科書などを見たのですが載っていませんでした。また問２の方はＡＤ＝の式にどう組み込んで解けばいいのかわかりません。どなたかお願いします。

回答No.1

noname#101087

>総需要関数　ＡＤ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
>消費関数　　Ｃ＝５０＋０．６Ｙｄ
>投資需要　　Ｉ＝９０　　但しＹｄは可処分所得　Ｇは政府支出でＧ＝５０と所与で与えられているとする。
>問1　今政府は一括税を課しその値はＴ＝20であるとする。このときの均衡国民所得と一括税の乗数を求めなさい。
>問2　政府が定率税を課しその税率が5％のとき均衡財政政策をとっているとしたときの均衡国民所得を求めなさい。

[問1]
均衡国民所得 Ye は、
　　Y = AD = 0.6Y+50+I+G　　…(1)
の均衡解。一括税 T を搾取されると可処分所得 Yd がその分だけ減る、という考え方ですね。
式(1)　にて　Yd = (Y-T) とすれば、
　　(1-0.6)Ye = -0.6T+50+I+G
　　Ye = (-0.6T+50+I+G)/0.4
税乗数の定義は、
　　dYe/dT
だと思います。

[問2]
前問と同様、「定率税」t を搾取されると可処分所得が Yd = (1-t)Y になる、とすれば良さそうですが。