金属原子のクーロン力

質問

今晩は
金、銀、銅などの金属のクーロン力は
ｋ・e^2/r^2×(金属原子の陽子数)
で得られるのでしょうか？

また、それらの実験値はあるのでしょうか？

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

「金属原子」というのですから、一個の金属原子ということでしょうか。もし、一つの金属原子だけに注目するならば、そのクーロン力は金属も非金属も同じです。核と電子とのクーロン引力は確かに、ｋ・e^2/r^2×(金属原子の陽子数)ですが、クーロン力はこれ以外に電子間のクーロン斥力も作用します。しかし、アルカリ金属の最外殻電子の場合には、内側の殻の電子は核の陽電荷をシールドしていると考えられますので、水素原子と同様の取り扱いができますね。
一つの金属原子ではなく、金属結合している原子集団としての金属の場合には、その目的によって、いろいろな取り扱いが可能です。最も単純化したモデルは、自由Fermi気体として取り扱う場合です。この場合にはクーロン力は考える必要がありません。相互作用をどの程度正確に見積もるかで考慮すべき力（ポテンシャル）が異なります。厳密な取り扱いをするほど、当然、計算は煩雑になります。例えば、周期ポテンシャル等を考慮する場合ですね。そして、バンド理論の知識も必要になります。さらに、「電子相関」についての取り扱いについての知識も必要です。これらについては、ここで簡単に述べることは不可能ですので、物性論の専門書で勉強して下さい。

お礼

下記の通り計算しました。

e1 = 1.6/10^19;
r = 10^(-10);
e = 8.854/10^12;
F = (1/(4*Pi*e))*(e1^2/r^2)*29

計算結果は、

6.672499985962454*10^-7

です。これぐらいの値で正しいのでしょうか？
原子核と電子の間の誘電率は、真空として計算してOKなのでしょうか？

理論的なことよりも、実測した結果が知りたいです。例えば、高温にするとプラズマ状態になり、核と電子がバラバラに分離しますので、そこら当たりから、クーロン力を求めることはできないのでしょうか？

補足

お返事ありがとうございます。

＞水素原子と同様の取り扱いができますね。
＞物性論の専門書で勉強して下さい。

難しそうですね。概算で結構なので求めたいです。桁さえ合えば大満足です。
その場合、金属結合している原子集団としての金属の場合、ｋ・e^2/r^2×(金属原子の陽子数)として求めても宜しいでしょうか？
もし、OKでしたら、k,eの値は簡単に分かるのですが、rはどの値を用いて計算すればよいでしょうか？（例えば、金原子）

また、例えば、金原子のクーロン力は、実験で、測定されているのでしょうか？