レンズについて、ふとした質問

質問

凸レンズ、凹レンズ、焦点距離が同じでも用途が違うのはなぜでしょうか？
平凸レンズの場合、平行光が基本になるのでエネルギーが焦点位置で単位面積当たり増大する。両凸にしてもエネルギーが変らず、焦点距離が短くなる分、パワーも大きくなるのでしょうか？

反対にメニスカスレンズにした場合、入射光は凸面、凹面どちらの支配になるのでしょうか？もし凹面側が支配するのであれ虫メガネで黒い紙を焦がすことはできないのでしょうか？

回答No.2

inara · ベストアンサー

太陽光を虫メガネで集光して黒い紙を焦がすことを目的とするのであれば、太陽光を平行光と考えるのは間違いです。以前の質問「太陽光線が平行であることの証明　http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2788658.html」の質問者は、太陽光が平行であると勘違いしていましたが、太陽は、肉眼で見ても分かるように、点光源ではなく、角度で0.5度くらいの大きさががあります（月も同じくらいの大きさ）。ということは、虫メガネの、ある一点に入ってくる光は、0.5度くらいの角度の範囲の光であって、平行光とはいえません。

太陽のように大きさのある光源をレンズで集光した場合、カメラで風景を撮ったときと同じように、レンズをはさんだ反対側に、上下逆さまになった光源（被写体）の像ができます。虫メガネで黒い紙を焦がすというのは、この像ができる位置に黒い紙を置くことになります。この位置にできる像の大きさは、レンズの焦点距離が短いほど小さくなります。したがって、大きさのある光源の光をレンズで集光するときは、レンズの焦点距離が短いほど像が小さくなるので、レンズの口径（直径）が同じなら、焦点距離が短いほど、単位面積あたりの光密度は大きくなります。つまり、太陽光で黒い紙を焦がすには、焦点距離が短い虫メガネを使うのが良いということです。

walkingdic さんのおっしゃる通り、虫メガネは普通、両凸レンズなのでメニスカスではありませんが、レンズ形状が何であっても、太陽光で黒い紙を焦がすには焦点距離が短いレンズを使うのが良いと思います。

理想的なレンズの場合、レンズの直径が２倍になると、集光力は４倍になるので、同じ焦点距離なら、口径の大きなレンズのほうが黒い紙を焦がしやすいです。しかし、虫メガネのような１枚レンズでは、口径が大きくて焦点距離の短いレンズほど収差（像のボケ）が大きいので、大きなレンズを使うのは逆効果になることもあります。収差がほとんどないカメラ用レンズならほぼ理想的といえるでしょう。

お礼

まだ、頭の中ではわかってはいませんが、なんとなくはわかりました。
今後いろいろ実験してみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.1

walkingdic

>凸レンズ、凹レンズ、焦点距離が同じでも用途が違うのはなぜでしょうか？
焦点距離が同じといってもその機能が違うから役割も違うのはごく普通のことと思いますけど、、、
これは言うまでもなくご存知だと思いますけど、簡単に言えば凸レンズは光を集める、逆に凹レンズは光を広げます。凹レンズだけである像を別の場所に結像することは出来ません。

＞平凸レンズの場合、平行光が基本になるのでエネルギーが焦点位置で単位面積当たり増大する。

この意味もよくわかりません。なぜ平行光が基本になると書かれているのかわかりません。別に平行光である必要があるわけではありませんし。

とはいえ平行なビームを一点に集光する場合には平凸レンズは収差が少ないのでよく使われますけど。（平らなほうを集光側にして使用する）
あくまでこれは収差の関係でそうなるからというだけに過ぎません。

>両凸にしてもエネルギーが変らず、焦点距離が短くなる分、パワーも大きくなるのでしょうか？

焦点距離が短くなると書かれているのは？です。平凸レンズと同じ曲率が両面にあるのであれば、当然焦点距離は平凸レンズより短くなります。
パワーも大きくなるという意味は？です。
平行光を集光した場合の話でしょうか？それは一概には簡単にいえません。収差の話と焦点距離が短いからＮＡが大きくなることにより集光点が小さくなる話があるので。

>反対にメニスカスレンズにした場合、入射光は凸面、凹面どちらの支配になるのでしょうか？

メニスカスレンズとは三日月形、つまり片側凸、片側凹のレンズの総称です。
焦点距離が正となるものは全体としては凸レンズとして機能し、焦点距離が負になるものは全体として凹レンズとして機能します。
メニスカスレンズは収差を小さくするなどの目的によく使われます。

>もし凹面側が支配するのであれ虫メガネで黒い紙を焦がすことはできないのでしょうか？

虫眼鏡は通常メニスカスではありませんけど。。。

お礼

回答ありがとうございます。やはりこういうふうに否定なり、糾していただくことは正しい理解のためには必要ですね。

もっと理解を深めたいと思います。
ありがとうございました。