無限級数及び、無限級数の定義とは?
度々スイマセン。
宜しくお願いいたします。
無限級数の定義について考えております。
以下のような解釈で正しいでしょうか?
無限級数とは
数列{a_n}
(つまり、a_1,a_2,a_3,…)からできる
数列{Σ(a_k,k=1,n)}
(つまり、Σ(a_k,k=1,1),Σ(a_k,k=1,2),Σ(a_k,k=1,3)),…)
のことである。
これを単に
Σ(a_k,k=1,∞)
と表す。
無限級数の値とは数列{Σ(a_k,k=1,n)}の極限値
lim(n→∞,Σ(a_k,k=1,n))
の事であり、
Σ(a_k,k=1,∞)
と表す。
この値の事を無限級数の和とも言う。