- 締切済み
ベクトルです
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- postro
- ベストアンサー率43% (156/357)
#1さんが美しい解答をしてらっしゃいます。これは泥臭く、美しさに欠ける解答の見本ということで。 点A(3,-2)を通り、dベクトル＝(-3,5)に平行な直線とは 点A(3,-2)を通り、傾き-5/3 の直線である。すなわちその方程式は y=-(5/3)(x-3)-2 ２点 B(4,-1)、C(-2,7)を通る直線の傾きは(-1-7)/(4+2)より、その方程式は y=-(4/3)(x-4)-1 この二つの式からyを消去するとおっしゃるとおりx=-4がでてくる。 yの値はそのx=-4をどちらの式でもいいから代入するとでます。
- Interest
- ベストアンサー率31% (207/659)
問題の内容からして、高校生でしょうか？ 直線の方程式、っていわれてピンとくればしめたもの。 私はベクトル大好きなので、ベクトルをつかった直線の方程式で説明します。 直線の方程式は、2次元空間でも3次元空間でも考え方は一緒で、 rを直線上の任意の位置、Kを媒介変数（スカラー）、dを方向ベクトル、r0を直線上で通過する点とおけば、 r = K*d + r0 です。 今回の問題にこれを当てはめて、連立方程式に持ち込んで解きます。 まず1本目の直線。 > 点A(3,-2)を通り、dベクトル＝(-3,5)に平行な直線 2本の直線の交点を p とおく。座標Aを通るので（ベクトルとスカラを分けて書きたいので、aと書くことにします） p = K1 * d + a ・・・（式１） 2本目の直線は、 > ２点 B(4,-1)、C(-2,7)を通る直線 2点を通るので、引けば方向ベクトルが求まりますから p = K2 * (b-c) + b ・・・（式２） あとは式（１）と式（２）の連立方程式を解けば、K1, K2, p(px,py)が求まりますね。 式２は、 p = K2 * (b-c) + c p = K2 * (c-b) + b p = K2 * (c-b) + c のどれにしても、意味的には変わらず、同じ交点p(px, py)が求まります。 私は下手に要素に分解された直線の方程式より、ベクトルを使った直線の方程式のほうがシンプルで直感的なので好きです。 http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/vectorEquation/ ちなみに、私は数学苦手ですが、物理（特に力学）が好きなので、ベクトル（と行列）はよく使います。
関連するQ&A
- 空間ベクトルなのですが・・・
１． ３点、A（２，５，１）、Ｂ（０，３，７）、Ｃ（６，０，４）があ り、点Ｄを選び、四角形ＡＢＣＤが平行四辺形にしたいのですが、 Ｄの座標をどのように設定したらいいのでしょうか？ ２．次の三点が一直線上にあるように定数、ａ，ｂの値を定めよ。 （－３，２，－１）、（２，－５，３）、（ａ，ｂ，－５） ３．ａベクトル＝（－２，－１，３）、ｂベクトル＝（１，３，２） のとき、次の２式を同時に満たすベクトル、 ｘベクトル、ｙベクトルの成分を求めよ。 ３ｘ＋ｙ＝ａ，７ｘ＋３ｙ＝ｂ (ベクトル記号“→”は省略してます) ご回答の方、お願い致します。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ４．平面ａｘ＋２ｙ－ｚ＝６と次の方程式で あらわされる直線が平行となるように定数ａの値を定めよ。 ｘ＝１－ｔ，ｙ＝－１＋５ｔ，ｚ＝４＋７ｔ この問題については、自分、法線ベクトルを用いてやったら、できたのですが、なぜ、平行なのに、法線ベクトルを使うのでしょうか？ よくわかりません、教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数の問題です。教えて下さい！
2つの関数f（x）=３の２x乗、g（x）=３k-x乗（kは正の定数）がある。 またy=g（x）のグラフとy軸との交点をAとする。 y=f（x）とy=g（x）のグラフの交点をP、点Aを通りx軸に平行な直線とy=f（x） のグラフとの交点をQ、点Qを通りy軸に平行な直線とy=g（x）のグラフとの 交点をRとする。このときP,Q,Rの座標をそれぞれkを用いて表せ。 また、三点P,Q,Rに対して三角形OPAと三角形PQRの面積の比が３：１ となるようなkの値を求めよ。ただし、Oは座標の原点とする。 解き方がさっぱり分かりません。 詳しい解説をできたらよろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直線の方程式 方向ベクトル 法線ベクトル
点A(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に平行な直線および垂直な直線の方程式を求めてください。 (法線ベクトルもしくは方向ベクトルを使ったやり方を教えてください) よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ２次関数がわかりません。
また、解けなかった問題があるので 教えてください。お願いします。 右の図のように、２つの関数y=ax²（aは正の定数）…(1)、 y=-x²…(2)のグラフがある。(2)のグラフ上に点Aがあり、 点Aのx座標を負の数とし、点Oは原点である。 次の問いに答えなさい。 （１）(1)についてｘの変域がー２≦ｘ≦０のとき、 yの変域は１≦ｙ≦８である。aの値を求めなさい。 （２)点Aのx座標をー２とし、点Aを通りｘ軸に平行な直線と(2)のグラフとの 交点のうち、点Aと異なる点をBとする。点Bとｘ座標が等しい(1)のグラフ上の点を Cとする。(1)のグラフ上に点Dを、ｘ座標がー３となるようにとる。四角形ABCDの 面積が２５、aの値を求めなさい。 です。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルがわからなくて困ってます(*_*)
短大の過去問なんですが 答えが無いので解けないままでいます(;´∩｀) 解き方も一緒に教えていただけたら有難いです(>_<) 問 座標空間においてA(-1、2、-3)、B(2、4、-4)、C(-3、3、0)、D(x、y、4)を考える。 (1)B、C、Dが一直線上にある時のxとyの値は何か。 (2)ベクトルADがAB、ACの両方に垂直なときxとyの値は何か。 (3)cos∠BACを求めよ。 わかるとこだけでいいので お願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数がわかりません
先ほどの問題打ち間違えがありました。 すいませんでした。 また、解けなかった問題があるので 教えてください。お願いします。 右の図のように、２つの関数y=ax²（aは正の定数）…(1)、 y=-x²…(2)のグラフがある。(2)のグラフ上に点Aがあり、 点Aのx座標を負の数とし、点Oは原点である。 次の問いに答えなさい。 （１）(1)についてｘの変域がー２≦ｘ≦０のとき、 yの変域は0≦ｙ≦８である。aの値を求めなさい。 （２)点Aのx座標をー２とし、点Aを通りｘ軸に平行な直線と(2)のグラフとの 交点のうち、点Aと異なる点をBとする。点Bとｘ座標が等しい(1)のグラフ上の点を Cとする。(1)のグラフ上に点Dを、ｘ座標がー３となるようにとる。四角形ABCDの 面積が２５、aの値を求めなさい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- SOS!!関数分かりません>< 中３問題
中３女子です!!期末テストが１９．２０日にあるため、勉強しているのですが、数学がどうにもこうにも難しすぎますTT。 関数なんですが… （数学リピート学習P112） (2)関数y＝ｘ2，y＝ax2のグラフがある。 点（3．0）を通りy軸に平行な直線と、これらのグラフ、x軸との 交点をA,B,Cとする。また、Aを通りx軸に平行な直線がy＝ax2の グラフと交わる点をDとし、Dからx軸に垂線DEをひく。 次の問いに答えなさい。 (1)AB＝６のとき、aの値を求めなさい。 (2)AB:BC＝3:1のとき、aの値を求めなさい。 (3)店Eの座標が(3√2，0)のとき、aの値を求めなさい。 です。全然分かりません。答えも詳しく書いてなくて…(-_-;) お願いします。 あと関数を解くコツも教えていただけると嬉しいです(~o~)
- ベストアンサー
- 数学・算数
