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座標を求めたいのですが…
Ａ点とＢ点を結ぶ直線があります。 それを平行移動（複写）した直線のポイントをＡ２、Ｂ２とします。 さらに逆方向に平行移動させた直線のポイントをＡ３、Ｂ３とします。 この時、わかっている情報は直線の長さ、Ａ点Ｂ点のＸＹ座標、直線の角度、平行移動の距離です。 また、当たり前のことですが平行移動なので、Ａ-Ａ２、Ａ-Ａ３、Ｂ-Ｂ２、Ｂ-Ｂ３を結ぶ直線と直線ＡＢの角度は90度です。 この条件でＡ２、Ａ３、Ｂ２、Ｂ３の各ポイントのＸＹ座標を求めるにはどうすればいいですか？。 基になる直線が、どのような角度、長さでも当てはまる公式を教えてください。
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- hiiniichan
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P1(x1,y1), P2(x2,y2)に対する法線の傾きは -dy/dx となります。 すなわち、P1-P2に対してP1から法線上にQ(x1-dy, y1+dx)が存在するということです。 ここまで言えばもうお分かりかと思いますが、 あとは以前貴方が質問した「同一直線上の座標を求めたいのですが…(2)」 の回答を応用するだけです。
補足
いつもご回答ありがとうございます。 >すなわち、P1-P2に対してP1から法線上にQ(x1-dy, y1+dx)が存在するということです。 ここまでは理解できました。 しかし、法線上の座標を求める為に、私が示した条件で「同一直線上の座標を求めたいのですが…(2)」を応用する方法がわかりません。 つまり、Ａ２、Ａ３、Ｂ２、Ｂ３の座標がわからないのに、応用できるのですか？ お手数をお掛けしますが、よろしくお願いします。
- neKo_deux
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> Ａ点とＢ点を結ぶ直線があります。 > それを平行移動 ベクトルＡＢと垂直方向って事で良いのでしょうか？ 必要なのは平行移動の距離、ＡＢ点の座標だけです。 ＡＢ点の座標が(Xa,Ya)(Xb,Yb)なら、 ＡＢベクトルの方位をatan((Ya-Yb)/(Xa-Xb))で求めてθとし、距離がlなら Ａ２は、 x=Xa+l×cos(θ+π/2) y=Ya+l×sin(θ+π/2) Ａ３は、 x=Xa+l×cos(θ-π/2) y=Ya+l×sin(θ-π/2) Ｂ２は、 x=Xb+l×cos(θ+π/2) y=Yb+l×sin(θ+π/2) とか。 符号とか、xyとか、入れ替わってるかも？
補足
ご回答ありがとうございました。実際に計算してみましたが、求める座標と計算の値がちがいます。何故でしょう…
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補足
その通りです。間違えた表現でした。私がお聞きしたかったのは、９０度に限っての公式です。