平均年齢の計算

質問

年齢を訊かれた時に、四捨五入(182捨183入?)して答える人は少なく満年齢で答えることが一般的だと思います。
それを前提に考えると、次の事実は正しい(と考えられる)でしょうか?
もし正しいとした場合、一般的な統計調査ではどうなっているのでしょうか?

1.「自分の年齢は33歳」と答えた集団の平均年齢は約33.5歳
2.「自分の年齢が30歳」と答えた人が50人、「自分の年齢が34歳」と答えた人が50人いるような100人の集団の平均年齢は32.5歳

回答No.14

noname#19838 · ベストアンサー

＞「一般に、満年齢で調査した時は平均年齢を小数で表し、
何歳何ヶ月まで回答させた時は平均年齢も何歳何ヶ月という形で表す。後者の形式で表記したいなら、前者の値に0.5を足してから行うべきである。」

ほぼ正解だと思います。ただ、No.11で書いた「小数点以下は整数部分から月数が超えていることを意味するわけではない」ということも踏まえていただければ幸いです。

たとえば満年齢平均32.1歳という数字が出たとします。これは書いたように、究極的に32歳が9人と33歳が1人の集団です。そして、この集団の誕生日が一様であると認識して初めて、その平均は「32歳7ヵ月と1週間」と変換できます。ですから、「平均は32.1歳」を、その蓋然性の高さを踏まえた上で「平均は32歳7ヵ月」と発表するのは近似的に間違ってはいないでしょう。

ただし、これを「32.6歳」として発表するのは×です。これだと「究極は32歳2人と33歳3人の集団」という調査結果に変えてしまうことになりますから……うーん、ただし、「小数点以下が月に対応するように補正しました、平均は32.6歳です」と発表すれば、とりあえず32.6歳という数字を使っても間違いではないのでしょうが、これはつまり「変換作業を行った」と同義であり、小数点以下の意味合いが元の調査とは変質しています（究極的な集団の割合を示すものから、月まで含めた歳の細分を示すものへ）。それだったら32歳7ヵ月と書いた方が親切かと。

質問者様のご意見をふまえて、わたしの結論としてはこうです。
・満年齢の調査なら、32.1歳と発表することは純粋に計算結果を示すことであり、それはそれで意味がある（そもそもこの数値がなければ変換もできない）。
・質問者様のように補正すべきと考え、そうしたのなら、「補正しました」と書いた上で、32歳7ヵ月と発表すればよい。小数点以下の意味を明記した上で32.6歳としても間違いではないが、不親切。
・なにも書いていなければおそらく満年齢調査だと考えられるので、結果を見る側がもっと細かく知りたいのならば、発表された数値を変換する（誕生日が一様ならば、発表数値に0.5を足して月変換すればそれなりに近い数字が出ると思われる）。
・おそらく最も親切なのは、「満年齢の相加平均は32.1歳です、これは誕生日の分布を勘案すると32歳7ヵ月1週間に相当すると言えます」という発表。

そして最終的に、

＞ 「TV局や新聞社がどうやって発表するかまで、統計する側では制御できない」と言うのであれば、統計する段階で何らかの配慮(0.5をプラスするなど)を行うべきなのではないかと思うのですが、どうやっているのでしょうか?

という質問に対しては、「どうやっている」どころか、おそらくそのような配慮は「なにも」しておらず、満年齢をぜんぶ足して、総数で割った数字を発表しているだけでしょう（やっているなら質問者様も私も目にしているはずです）。だからそれを知らされるこちら側がもっと細かく知りたいのなら、変換する必要があります、ということになります。

お礼

何度も回答ありがとうございました。
この質問をするまで、漠然と「満年齢である」とは思いながらも
はっきりと「切捨てである」という認識をせずに記事を眺めてしまっており、
ある意味「数字の恐さ」を思い知りました。

例えば10万数千から10万に減っているだけなのに、グラフは10万以上の
部分だけを示して「激減している」などという印象をもたせるような
「悪どい」ものも見かけると、発表する側の良心を疑いたくなります。

次に何か新たな疑問が出て、締め切りの必要がでるまで、
締め切るのは保留にさせていただきたいと思います。

回答No.3

zap35

＃０２です。
年齢のような階層分布の平均をとる場合に中央値（メジアン）を使うのが適切ではないかということですね。

ＥＸＣＥＬの分析ツールやＳＴＡＴＰＡＣＫのような統計ソフトを使ったことがありますが、平均は単純に平均値を算出するようですから、やはり単純平均をとるのが統計処理としては一般的だと思います。平均年齢の誤差を小さくするなら月齢まで書かせるのが正しいアプローチでしょう。

ただアンケートに書かれた５００万～７００万のような年収から母集団の平均年収を求める場合はメジアンを使う場合もあるでしょう。数値の根拠として算出方法を明示してあればメジアンを使うことも間違いではないと思います。

補足

確かにEXCELには平均を求める関数が備わっています。
しかし、年齢を単純に平均したものを「平均年齢」と呼んで良いのかという疑問は残るのではないでしょうか。

回答No.2

zap35

何を回答すれば良いかよく分かりませんが、
＞次の事実は正しい(と考えられる)でしょうか？
これは事実ではなく命題もしくは仮定ですね。

この命題が真となる条件は
・回答者の誕生月の分布が均一である。
・回答者が真実を語っている（年齢をごまかしていない）
です。これが証明できる母集団でなければ真とはいえません（＝正しいとはいえません）

統計調査では単純に回答された年齢の平均を出すのが一般的でしょう。

補足

「事実」と書いたのは間違いでした。すみません。
おっしゃられる2つの条件が成り立っている母集団で回答をお願いしたいと思います。

＞統計調査では単純に回答された年齢の平均を出すのが一般的でしょう。
ということは私が2で書いた集団の平均年齢は32とするのが一般的ということですね?
そうなると「○○な人の平均年齢は32.5歳」というニュースを聞いた32歳8ヶ月の男性が「俺は平均より年上」と思うのは誤りとなりますか?

回答No.1

Ekukos_bloomers

普通、年齢は満年齢で答えるでしょ。→ ということは、切捨てですね。
たまに、数えの人もいますが・・・。→ １月１日現在で全員１年をとりますね。

補足

統計の際には私が質問に書いたような0.5を加えるようなことをしているのでしょうか?
「年齢は切捨てするもの」というルールがあるなら、平均年齢も切捨てすべきではないのでしょうか?