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二つの波形の合致を調べる方法は？
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時間的に伸縮はしていないと仮定して話をします。 二つの波形（ディジタル）を x(k),y(k) (k=0,1,2,...,N-1) とします。 二つの波形の相関は R = Σ x(k)y(k) で定義されます。Σは 0 から (N-1) までを取ります。 R が大きければ二つの波形は似ているのですが、残念なことに一方の波形の振幅が大きいとき、似ていなくても R が大きくなります。 そこで、類似度 S = R / (PX PY) を計算します。PX, PY は波形の二乗和の平方根です（自分自身との相関の平方根と言うこともできます）。 一般に 1 ≧ S ≧ -1 で、S = 1 になるのは、二つの波形が正定数係数を除いて一致するときです。したがって、S の大きさにより類似性が判定できます。 なお、以上は時間的にずれがない場合です。ずれがあり、しかも未知の場合は R = Σ x(k)y(k) の代わりに R = Σ x(k-d)y(k) をいろいろな d について計算し、R が最大になるような d が二つの波形のずれであると考えます。 二つの波形の間で時間的に伸縮のある場合は、長さを揃える（正規化）が必要です。 一番難しいのは、時間的に伸縮していて、しかもその伸縮が時間的に一様でないときです。音声認識でＤＴＷ（Dynamic Time Warping）と呼ばれる手法があり、技術として確立しています。動的計画法（Dynamic Programming）を使います。
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