- 締切済み
方程式
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
みんなの回答
- michirin
- ベストアンサー率33% (1/3)
慣れれば暗算でも解けるようになりますよ。 1 Aの濃度＝Bの濃度なら、仮にAとBを全量混ぜたとしても濃度は変わらないはず。 2 仮にA（１０％）とB（４％）と１：１で混ぜたとすると７％になります。 ２：１なら、８％ １：２なら６％です。ってことは？？
入れ替えた食塩水の量は200g またそのときの食塩水の濃度は6% 計算式もあってます。 ポイントは溶質（この場合は食塩）の量を整理して考えることです。
あまり私が回答すると、私が解いていることになってしまうので ここは焦らずにじっくりと整理して考えてみてください。 >((30-0.06x)/300)*100=((24+0.06x)/600)*100の考えたのですが、よく分からなくなってしまいました。 どこがどういう風にわからないのか書かれてないのでわかりませんが、 この式を導くところまで理解できたなら、もう解けたも同然。 問題はｘを求めればいいのですから、上の方程式を解くだけですよ。 ＃１では、Ａの濃度＝Ｂの濃度として解いた。 ＃２では、Ａの濃度＝全体の濃度として解いた。 どちらでも同じ事です。 ＃１，＃２を参照しながら整理してみてください。
No.1での補足に関して >私は >Aの食塩 300*10/100=30 >Bの食塩 600*40/100=24 入れ替える前の食塩の量はこれであっています。私の書いた食塩の量の式の300*0.1や600*0.04の部分がこれにあたります。 しかし、問題を解く上では最初の状態での食塩の量を眺めていても解けません。問題ではxg入れ替えたら、 ＡとＢが同じ濃度になったわけですよね。 だから、食塩の量も、入れ替えが終わった後、何gになっているかというのが最大の関心事なんです。 私が書いた食塩の量の式をＡについて説明しましょう。（Ｂも同じ事） まず最初にＡにある食塩の量は300*0.1 そしてＡから食塩水をxgとるわけですから、そのときＡの食塩の減る量はx*0.1 そして今度はＢから食塩水をxg入れるわけですから、Ｂの濃度は４％なので、食塩の増える量はx*0.04 よって入れ替え作業が終了した時点でＡに入っている食塩の量は 300*0.1-0.1x+0.04xとなります。 食塩水の量はxgとってxg入れたわけですから普遍です。 全体の濃度はsuika_11さんが書いているとおり６％です。 よって、食塩の量300*0.1-0.1x+0.04xを食塩水の重さ300で割って６％になればよいという方程式 (300*0.1-0.1x+0.04x)/300=0.06 が書けて、そこからｘが求まりますね。
補足
濃度の公式は 濃度(%)＝(食塩/食塩水)*100ですが (30-0.06x)/300=(24+0.06x)/600 から 同じ濃度になったわけですから ((30-0.06x)/300)*100=((24+0.06x)/600)*100の考えたのですが、よく分からなくなってしまいました。
ＡとＢの食塩の重さに注目して考えてみてください。 どちらからも食塩水をｘｇ取り出して入れ替える訳ですから、入れ替えた後のＡとＢの食塩水の重さは同じ。 （食塩の量） Ａ：300*0.1-0.1x+0.04x=30-0.06x Ｂ：600*0.04-0.04x+0.4x=24+0.06x 同じ濃度になったわけですから (30-0.06x)/300=(24+0.06x)/600 これを解けば入れ替えた量ｘが出ます。200gですね。 >Ａの濃度＝Ｂの濃度＝全体で考えた濃度になるのか分かりません 入れ替えたときに同じ濃度になった訳です。ということはその入れ替えた後のＡとＢを一緒にしても濃度は変わりませんよね。 確認してみると、入れ替えた後のＡとＢの濃度は６％。全体を一緒にしても６％です。 >((300-x)*10/100+(4/10)x)/300の式がどうやって現れたのか分かりません。 これは、結局入れ替えたときのＡとＢの濃度が同じになるわけですから、Ａのみを考えたときにでる式ですね。分子はＡの入れ替えた後の塩の重さになっていて、それを食塩水の量で割るわけですから、Ａの濃度がでます。
補足
ありがとうございます。 （食塩の量） Ａ：300*0.1-0.1x+0.04x=30-0.06x Ｂ：600*0.04-0.04x+0.4x=24+0.06x の式はどのように出たのか分かりません。 教えていただけませんか？ 私は Aの食塩 300*10/100=30 Bの食塩 600*40/100=24 全体の濃度 ((30+24)/(300+600))*100=6 と考えました。
関連するQ&A
- 食塩水
容器Ａには2%の食塩水が300g,容器Bには7%の食塩水200gが入っている。 容器A,Bよりxgずつ取り出し、容器Ａの分は容器Bに容器Ｂの分は容器Ａに加えて混ぜた所、どちらの濃度も等しくなったという問題で (1)等しくなった濃度はなん%? (2)xの値を求める (1)について 容器Ａの塩の量は(2/100)*300=6g 容器Ｂの塩の量は(7/100)*200=14g Aからxgを取ってＢに移すと Ａは8g＋xg-xg Bからxgを取ってＡに移すと Ｂは14g＋xg-xg からどのように考えるのでしょうか？ （２） ｘの値 (1)より (2/100)*300＋(7/100)*200=8＋x-x＋14＋x-xになってxが消えてしまいます。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【至急】中１数学の一次方程式 お礼ポイント有り！
すみません 分からないので教えてください＞＜ (1)自然数aについて、A(a)はaの訳文の個数を表すものとするとき、次の式を満たすxの値を求めなさい。 A(12)×x-3/5=A(4) A.x=3 →途中式、意味、がわかりません (2)容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、という操作を行う。 （1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 １回目の操作後の容器Aの食塩の量は （x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g) 食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%) A.3X+10/4(%) （２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.9x+70/16% (3)3回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.58/9 →（１）の式の意味が分かりません （２）（３）の途中式もわかりません ＜これは反比例の問題ですが＞ (3)yがxに反比例する時、xの値が20%増加するとyの値は何％減少しますか？但し比例定数の値は正とする。 xが120/100=6/5になるとｙは5/6倍になる。 （１－５/６）×１００＝５０/3(%) A.50/3 →式の意味が分かりません
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 食塩水xgを調べる方法について
どなたか、以下の問題について経過を含め解き方を教えてほしいです。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――― 容器Aに、20%の食塩水が100gあります。 容器Aから、xgの食塩水を取り除きます。 容器Aに、xgの水を加えます。 容器Aから2xgの食塩水を取り除き、容器Bに移します。 容器Bに4xgの水を加えます。 容器Bの食塩濃度は5%でした。 xはいくつでしょうか？ ――――――――――――――――――――――――――――――――――― よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の問題のヒントを教えて下さい。
容器Aには、３％の食塩水が、3000ｇ、容器Ｂには、９％の食塩水１０００ｇが入っている。それぞれの容器から、食塩水をくみ出し交換したところ、Ａ，Ｂの濃度は等しくなった。Ａ，Ｂからくみ出した食塩水の比が、１：２だとすると、等しくなったときの濃度と、Ａ辛く乱した食塩水の量はそれぞれいくらか？ という問題なんです。 自分の途中までの解。 それぞれくみ出した食塩水をｘｇ、２ｘｇ、等しくなった時の濃度をy％とおく。まではやったのですが、そこから先が進みません。 この問題の回答を無事得る為のヒントをどなたかご教授ください。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 食塩水の問題
以下中学の２次方程式の問題について質問します。 「10% の食塩水が 200g 入っている容器から xg の食塩水をくみ出し、かわりに xg の水を入れた。よくかき混ぜてから、また xg の食塩水をくみ出し、かわりに xg の水を入れた。この時、食塩水中の食塩の量は 5g になった。x の値を求めよ。」 式：20×(200-x/200)×(200-x/200)=5 x=100 この(200-x/200)の部分が何の割合について示しているのかいまいち分かりません。 正直、私がこの問題の何に悩んでいるのかもはっきりせず、もやもやしています。 これを解くにあたっての考え方/コツなどを教えて頂けますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学 食塩の問題です
14％の食塩水A100ｇ、6％の食塩水B1501ｇがある AとBからそれぞれ同時にｘｇ取り出して入れ換えるとAとBの食塩水の濃度が等しくなった ｘの値を求めよ 下の図は解説です なぜ （100-ｘ）：ｘ＝100：150になるのですか？ 教えてください よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 【至急】中学数学食塩水の問題
すみません わからないので教えてください(>_<) 問題 容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、という操作を行う。 （1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 １回目の操作後の容器Aの食塩の量は（x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g) 食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%) A.3X+10/4(%) （２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.9x+70/16% (3)三回の操作後、Aの濃度は８.5％となった。xを分数で求めなさい A.58/9 →（１）の式の意味はわかりました （２）（３）の途中式と解説をお願い致しますm(_ _)m！
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
まとめてみました。 食塩の量は Ａ：300*0.1-0.1x+0.04x=30-0.06x Ｂ：600*0.04-0.04x+0.4x=24+0.06x 濃度の公式は 濃度(%)＝(食塩/食塩水)*100 の式に当てはめて ((30-0.06x)/300)*100=((24+0.06x)/600)*100 2(30-0.06x)=24+0.06x 18x=3600 x=200 合ってますか？