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二次方程式解の公式の問題

aco_michyの回答

  • aco_michy
  • ベストアンサー率25% (70/277)
回答No.2

2点ほど 1.周の長さが20cmの長方形   x,yが縦と横の長さのようですが、   そうすると x+y=20 ではなく、 2x+2y=20 ではないでしょうか。 2.あと元の長方形の面積は、x^2ではなく   xyではないでしょうか。

mugi-cha
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。みなさんのアドバイスで計算し直して みて解答に行き着きました。 色々回答をみるともっと簡単に考えることができそうなので もう少し考えて見ます。 縦をx,横をyとすると x+y=20/2=10=y=10-x・・・(1) (x+2)(y+2)=2(xy)・・・(2) (1)より (x+2)(10-x+2)=2x(10-x) (x+2)(12-x)=20x-2x^2 12x-x^2+24-2x=20x-2x^2 -x^2+10x+24=-2x^2+20x x^2-10x+24=0 解の公式より 10±√100-4*24 / 2 = 10±√100-96 / 2 = 10±2 /2 = 12/2,8/2 =6,4 検算 2(6+4)=20,6*4=24    (6+2)(4+2)=8*6=48    48/2=24から元の面積は24cm^2

mugi-cha
質問者

補足

ああ、#1さんのほうへの補足要求に間違いが(汗) y=20-xでしたね 2.から 解答は10+2√14 * 10-2√14 が正しいということに なりそうですね。(解が10±2√14であっているのが前提ですが)

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