ユーザー登録葉書の紛失は結構有って「人間なんだもん忘れる事だってあるさ!」という状態にも対応出来るように、各社何らかの対策を取っています。
たとえば、ハード関連の場合はユーザー登録葉書に記載されているシリアルナンバーは製品本体裏面にもシールやスタンプでこっそり貼ってあったり、FDの場合はシリアルナンバーをインストールFDに記載しておいて万一に備えるなどです。
ご質問のIBMのビアボイスは確か音声認識ソフトウェアでしたので、FD表面に何か数字の羅列が表記されていませんでしたか?(FDに無い場合は取扱説明書に記載してある場合が多い)または、シリアルナンバーという形でインストール時に入力を求められた数字の羅列はありませんでしたか?
シリアルナンバーが判明していれば、ユーザー登録は簡単です。まず、ユーザー登録葉書を紛失した旨を明記したあとで、シリアルナンバーが記載されているFDの表面(または取扱説明書)をコピー機で複写したものと、使用環境(どんな機械にインストールしたかなど)連絡先の住所・氏名・電話番号をメモ用紙に記入し各メーカーの「ユーザー登録係」に発送すれば、大抵のメーカーで受け付けてくれます。
とりあえず、上記の手順で登録の準備をしておいてGWが明けたらIBMさんに電話してユーザー登録係の連絡先に「これでユーザー登録お願いします~。」と一言断わりを入れておいた方が良いとは思いますが(笑)。
親切な所だと、葉書を無くした人のためにFAXで記入項目を送ってくれるところもあり、その用紙に記入してシリアルNOのコピーを添付すれば手続きOKなところもありますよ。
補足
ご回答ありがとうございました。 シリアルナンバーは控えてあるのでe-hondaさんのご指導通りやってみます。