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部分分数分解

部分分数分解について質問です。 2/(x^3+x^2) を部分分数分解する問題です。 答えを見ると (1)「-2/x + 2/x^2 + 2/(x+1)」 となっているのですが、 (2)「1/x + (-3x+2)/x^2 + 2/(x+1)」 でも元の式と同じになります。 (2)の式ではいけない理由はなんですか？ ポイントは、「(-3x+2)/x^2」の分子の部分だと思うのですが、いまいち分かりません。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

分子の次数が分母の次数より小さければ、一応部分分数に分解したといえるが、 分子の次数が小さいほど、分解が徹底しているといえるでしょう。 (2)は(1)にいたる途中段階ということかな。 (与式)＝2/x^2－2/x(x+1) ＝2/x^2－(2/x－2/(x+1)) ＝・・・・

その他の回答 (1)

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

(-3x+2)/x^2　はさらに　-3x/x^2+2/x^2=-3/x+2/x^2と計算できて、 ・・/x の項があるのだからそれにまとめましょう、ということかな？

dankedankedanke
質問者

お礼

あ…そうですよ、なんでそんな事に気づかなかったんでしょう… だいぶ計算力が落ちてそうですね。勉強します！ｗ ありがとうざいました。

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