在庫管理における発注回数の求め方

質問

オペレーションズリサーチに関する試験勉強をやっている身ですが、以下の条件のみで、１回の発注費=\800で30日間で掛かる総発注費の解き方が出来ず困ってます。

条件
　１回の発注個数=100個
　発注条件=在庫０になれば発注
　考察期間=30日
　延べ在庫数 100*30/2

手元のテキストにも発注回数の解き方なんて書いてないし、素人から見れば、１日の平均出庫数が判らないととても無理が感じがしますが、一体どの様にすれば求められるか教えて下さい。

後、ついでに関連問題で”平均在庫量(延べ在庫量)を求めなさい”というのがありましたが、平均在庫量と延べ在庫量は異なると思いますが、問題上で”平均在庫量(延べ在庫量)”としたつまり
平均在庫量=延べ在庫量
筋道というのはあるのでしょうか？

どうかご回答宜しくお願いします。

回答No.1

hinagai

まず、図に描いて考えることをお勧めします。

1)１回あたりの発注ロットが「100個」であり、
「0個」にならないと発注できないとすれば、
最大在庫数は「100個」となります。
2)延べ在庫数が「100*30/2」ということは、
月間延べ在庫数は「1500個」となります。
3)つまり、最大在庫数「100個」の商品が、
月間延べ「1500個」在庫として存在したのですから、
単純に「1500/100＝15」となり、
在庫が最大の状況が15回存在したことになります。
4)15回最大在庫数ができるということは、
入荷当日(D）及びその翌日（D+１)で在庫を全て消費してしまい、
入荷翌日(D+1)には、翌日入荷(D+2)使用分の発注をしなければなりません。
5)月初「100個」の在庫が存在した時点から考察を始めたとすると、
「15回目」の最大在庫の入荷が「29日目」と仮定することができ、
よって最終日に発注しないとすると、
「14回」の発注行為が発生したことになり、
総費用は「14*800=11200」となると思います。
6)また平均在庫は、「1500/30=50」となると思います

お礼

お礼するのが遅くなり大変申し訳ありません。
解法のご提供どうもありがとうございます。
自分でもこの計算式を演習してみました。
確かに「1500/30=50」になる事が納得できますね。
まだ完全に理解し切れたわけではないですが。

試験は日曜日に行われましたが、上の条件に月300個売上という
テキストには書かれてなかった予想外の捻った条件で出題され
回答できず、折角解法を提供して戴きながら残念です。