運動場の木の本数を求める
- 運動場の面積が8400m^2である長方形の周囲に木を植えることにした。運動場の横の1辺の木の本数は、縦の1辺の本数の2倍より3本少なくなる関係がある。運動場の横の長さと縦の長さを表す式を求める。
- 植えた木の総本数を求める問題。運動場の横の1辺の木の本数をx本とすると、縦の1辺の木の本数は2x-3本となる。この関係を利用して、運動場の横と縦の長さを求め、面積を考慮して方程式を解くことで植えた木の総本数を求めることができる。
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2次方程式
問題 運動場は長方形で、その面積は8400m^2である。この運動場の周囲に、木を10ｍ間かくで植えることにした。まず、運動場の４すみに植えてからいった。その結果、運動場の横の1辺の本数は、縦の1辺の本数の2倍より3本少なくなった。次の問いに答えなさい。 (1)縦の1辺に植えた本数をｘ本とする。運動場の横の長さををｘを用いて表しなさい。 (2)植えた木は全部で何本か？ 私の考えた解答は次のとおりです。 (1) 10(2x-3)+10 =20x-20 (2) (10x+10)×10(2x-3)+10=8400 200x^2-200x+200x-200=8400 200x^2=8600 x^2=43 x>0より x=√43 よって √43＋4 本 と考えたのですが、よろしいのでしょうか？間違いであれば指摘と解説をお願いします。 また、ほかの考え方がありましたら、教えてください。
- type2000
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(1)横の長さ＝（木の本数－１）×１０ で {(２ｘ－３)－１}×１０ ＝２０ｘ－４０ ※木[２]本で長さ[１０]ｍ、[３]本で[２０]ｍ・・ (2)同様にすると、縦の長さは（ｘ－１)×１０＝１０ｘ－１０ですから、 2次方程式は (１０ｘ－１０)(２０ｘ－４０)＝８４００ となります。
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- pocopeco
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そもそも、「何本植えたか」と聞いてるのに、整数でないのはおかしいな、と気づいてください。 木は0.5本などと数えられないのですから。木材の量で「0.5本分」などと言う場合は別ですが。 見直しの際のヒントになればと思って、質問の回答ではありませんがアドバイスさせていただきました。
- BLUEPIXY
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(1) 例えば、植えた本数が８本の時、長さは７０ｍになることに注意して {(2x-3)-1}・10 (2) 横の本数と縦の本数で共有する木があることに注意して ２・（縦の本数－１）＋２・（横の本数－１）
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