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オイラーの公式
nanjamonjaの回答
- nanjamonja
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1715年テイラーによってテイラー展開が発表され（テイラー展開と名前を付けたのはオイラー） sinｘ＝ｘ-ｘ^3／３！+ｘ^5／５！-ｘ^7／７！+・・・ cosｘ＝１-ｘ^2／２！+ｘ^4／４！-ｘ^6／６！+・・・ e^x＝１+ｘ＋ｘ^2／２！+ｘ^3／３！+ｘ^4／４！+ｘ^5/５！+ｘ^6／６！+ｘ^7／７！+・・・ オイラーが1748年複素変数を形式的に用いて第３式のｘの代わりにｉｘを代入することでe^ix=cosx＋isinxが成り立つことを示した。 ・・・と持っている本には書いてありました。
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