banakona の回答履歴

n 種のものから、重複 (repetition) を許して r 個のものを取り出す組合せというものを考えて、n から r とる重複組合せと呼び、その総数を H[n,r] と表す。 H[n,r]=C[n+r-1,r] ここまでは分かりますが、次の性質が分かりません。 どなたか説明をいただけないでしょうか? (1 + x + x^2 + x^3 + … )^nのx^rの係数は C[n,0] + C[n+1,1]+ C[n+2,2] + … + C[n+r,r] 　= C[n+r+1,r] 　= H[n,r]　 となる。すなわち、 (1 + x + x^2 + x^3 + … )^n 　= H[n,0] + H[n,1]x + H[n,2]x^2 + H[n,3]x^3 + … また、 H[n,r]=(-1)^r C[-n,r] は多重集合係数あるいは負の二項係数とも呼ばれ、 (1-x)^(-n) = Σ[r=0,∞]H[n,r]x^r

絶対値という概念がないと理解できないことというものはあるのでしょうか。必ずしも実用的な意味だけではなく絶対値という概念なしには構築不可能な理論体系にはどのようなものがあるのでしょうか。

超越数 π と e に関して，以下の命題は研究されているでしょうか？ ご存じの方，教えて下さい．記述を正確にするために，定義から書きます． 定義(1): 十進法で表示した無限数列において，十進法の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 のすべてが現れる無限数列を「全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 定義(2): 全域無限数列でない無限数列を「非全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 超越数 π と e を無限数列と考えることにして，次の命題のうち，どれが真となるでしょうか？ 命題(D): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は全域無限数列である．■ 命題(E): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は非全域無限数列である．■ 命題(F): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は全域無限数列である．■ 命題(G): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は非全域無限数列である．■ 上記の命題(D)，命題(E)，命題(F)，命題(G)は，真か偽かを決定できるでしょうか？また，これに関連した研究論文はあるでしょうか？ 何かご存じの方，教えて下さい．

超越数 π と e に関して，以下の命題は研究されているでしょうか？ ご存じの方，教えて下さい．記述を正確にするために，定義から書きます． 定義(1): 十進法で表示した無限数列において，十進法の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 のすべてが現れる無限数列を「全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 定義(2): 全域無限数列でない無限数列を「非全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 超越数 π と e を無限数列と考えることにして，次の命題のうち，どれが真となるでしょうか？ 命題(D): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は全域無限数列である．■ 命題(E): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は非全域無限数列である．■ 命題(F): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は全域無限数列である．■ 命題(G): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は非全域無限数列である．■ 上記の命題(D)，命題(E)，命題(F)，命題(G)は，真か偽かを決定できるでしょうか？また，これに関連した研究論文はあるでしょうか？ 何かご存じの方，教えて下さい．

やさしい理系数学例題22の途中計算で面積の計算式の中にルート2分の１がありますが、 あれはどこから出てきたのでしょうか？ 周りに教えてくれる人いません。 教えてください。

みなさんにご質問させていただきたいのですが、 高校で一番つまづいた数学の分野ってなんですか？ 僕は微分が苦手でした。 よろしくお願いします！

僕の弟の話ですが、高校数学のテストの積分の問題で順調に全部解けていたらしいのですがテストが返ってきたらなんと40点しかなかったらしいです。なぜかというと不定積分で積分定数Cを付け忘れるという初歩的なミスをしてしまい不定積分の問題が全部0点だったということです。 本人はCを付け忘れているだけで数値はあっているから部分点ぐらいくれてもいいだろうと怒っていて先生に抗議したらしいですが却下されたらしいです。積分定数がそんなに大事なのか？と納得いかないようでした。Cのつけ忘れ0点は妥当なのでしょうか？もし受験ならCの付け忘れは0点なのでしょうか？教えてください

こんにちは。三角比の問題で分からない所があった為、 書き込ませて頂きました。 問）三角形ＡＢＣにおいて、 ＡＢ＝√３＋１、ＢＣ＝２、ＣＡ＝√６　のとき Ａ，Ｂ，Ｃの角度はそれぞれ何度か。 余弦定理を使った式までは出せるのですが、 途中の計算で混乱してしまいます； 分かる方、是非お答え下さると嬉しいです！

無理数に関して，以下の２つの命題は証明されているでしょうか？ ご存じの方，教えて下さい．記述を正確にするために，定義から書きます． 定義(1): 十進法で表示した無限数列において，十進法の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 のすべてが現れる無限数列を「全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 定義(2): 全域無限数列でない無限数列を「非全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■ 無理数を無限数列と考えることにして，次の命題は真でしょうか？ 命題(A): 無理数は，すべて全域無限数列である．■ 命題(B): 非全域無限数列となる無理数が存在する．■ 命題(A)は正しそうな気がします．しかし，命題(B)は偽（正しくない）のような気がするのですが，命題(A)，命題(B)に相当する定理はあるのでしょうか？ お分かりの方，教えて下さい．

基本的な質問で恐縮なのですが、考えても分からなかったのでお願いします。 ∂ｙ/∂ｘ＝ｚ　のとき、∂ｘ/∂ｙ＝－１/ｚ　になるようなのですがこれは何故でしょう？今考えてる問題は偏微分なのですが、別に普通の微分でも同じことになると思います。 できれば、数学的な証明だけでなく直感的な解説をいただけるとありがたいです。

微積分について勉強し始めたのですが、今、社会人で教われる方がおらず、本やインターネットしか情報源がないため、下記の記号のあたりの読み方が分かりません。 http://www.nikonet.or.jp/spring/integ_abc/m1.gif の左半分の読み方をひらがなでご回答頂けませんでしょうか？

タイトルの式は p＾ｐ分の1＝q＾分の1 に言い換え出来るようですが、 よく分かりません。 どうやったらこの式になるのですか？ 教えてください。

等式f(ｘ)＝(ｘ－2)(x－∫0→2｜f(ｘ)│dx)を満たす関数を求めよ。(縦線は絶対値、下端0、上端2です)という問題で解答では ∫0→2｜f(ｘ)│dxをαとおき f(ｘ)＝(ｘ－2))(x－α) またα＞０として ［1］０＜α＜２　［2］α≧２　と場合を分けているのですが なぜα＞０となるのか理解できません。どなたか教えて頂けないでしょうか？

部分分数分解をするコツを教えてください。なにか規則があったと思うのですが忘れてしまいました・・・。

上部円の直径31.5mm・下部円の直径42mm・高さ90mm ぐるりと巻く展開図はどうして作ればよいでしょうか？

問い： (2+x)^10の展開式における最大の係数を求めよ。 どこから手をつけて良いのかも分かりません。 二項定理の考え方を駆使するのでしょうが、 10Cr2^10-r ここで止まってしまいました。 よろしくお願いします。

私は美術をやっている者なんですが、現在、球に近い多面体を作品化しようとしています。しかし、多面体（正３２０面体？）の展開図を作りたいのですが、どうやったら出来るのか分かりません・・・ 一辺が３０mm程度のものを作りたいのですが・・・ ちなみに、３２０面体はPC上では出来る様です。 ここで見付けました↓ http://www.sra.co.jp/people/aoki/Jun/Topics/TypicalHedron/index.html 本当は、その次の、１２８０面体を作りたいのですが、 ３２０も出来ない様では、こちらは無理かもと半分あきらめています・・・ 何か良い計算方法は無いものでしょうか・・・ 出来れば、展開図の作成方法も知りたいです・・・悩んでいます・・・ こちらのHPも参考にさせて頂いたんですが、 （http://www.ed.ehime-u.ac.jp/~hirata/publish/tamentai/） こちらのHPのプログラムを実行させるのに、 どう入力すれば３２０面体が表されるのか、私にはさっぱりでした。 どうか、皆様のお知恵を拝借させて下さい・・・ 御早い御返答を切に願います・・・・・・

私は美術をやっている者なんですが、現在、球に近い多面体を作品化しようとしています。しかし、多面体（正３２０面体？）の展開図を作りたいのですが、どうやったら出来るのか分かりません・・・ 一辺が３０mm程度のものを作りたいのですが・・・ ちなみに、３２０面体はPC上では出来る様です。 ここで見付けました↓ http://www.sra.co.jp/people/aoki/Jun/Topics/TypicalHedron/index.html 本当は、その次の、１２８０面体を作りたいのですが、 ３２０も出来ない様では、こちらは無理かもと半分あきらめています・・・ 何か良い計算方法は無いものでしょうか・・・ 出来れば、展開図の作成方法も知りたいです・・・悩んでいます・・・ こちらのHPも参考にさせて頂いたんですが、 （http://www.ed.ehime-u.ac.jp/~hirata/publish/tamentai/） こちらのHPのプログラムを実行させるのに、 どう入力すれば３２０面体が表されるのか、私にはさっぱりでした。 どうか、皆様のお知恵を拝借させて下さい・・・ 御早い御返答を切に願います・・・・・・

E3)ｙ＝ｘ/(ｘ＾２+２)のグラフを書けという問題で、解答にｙ‘＝(ｘ＾２+２－２ｘ＾２)/(ｘ＾２+２)＾２とここまでは分かりますがー(ｘ＾２―２)/(ｘ＾２+２)＝－(ｘ－√２)(ｘ+√２)/(ｘ＾２+２)の左辺の分母「(ｘ＾２+２)」が分かりません。なぜ２乗がとれているのでしょうか

困っています。助けてください。 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、Ｅと書かれた封筒とカードがある。１つの封筒にカードを１枚ずつ入れる。 (1)封筒とカードの文字が１組も一致しない確率をもとめよ。 (2)封筒の文字とカードの文字が一致する組数の期待値を求めよ。 答え(1)３０分の１１ 　　(2)１組 考え方が分かりません。 丁寧なご解答をお願いします。