connykelly の回答履歴

量子力学において、物理量は観測されるたびに測定値がばらつくといううことが知られている。 そこでその平均値を<L>とし、測定値の分散を(δ<L>)^2とするとき、分散に対応する演算子は(δL)^2=(L-<L>)^2で与えられる。 したがって分散は、(δ<L>)^2=∫ψ*(δL)^2ψdVによって求められる。 (１)このとき、分散が正であることをδLのエルミート性より導け。 (２)分散がゼロにあるような状態ψLにおける固有値方程式を導け。 以上の様な問題を解こうと考えていたのですが、回答の糸口がつかめなくて困っています。自分としては、エルミート演算子を２乗した演算子から与えられる期待値は非負であることを示せれば良いと思ったのですが、それを示せず四苦八苦している状況です・・・。どなたか解法をご教授いただけないでしょうか。。。お願いいたします。

下記のサイトで楕円の周長に関して漸化式でしめされています。 この式をどなたか５項ぐらいまで展開した表示にして頂けない でしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86 漸化式が理解できないので困っています。実用に利用したいので 理論的な説明は不要です。 よろしくお願いします。

原点対象なのが遇関数、y軸対象なのが奇関数と習いましたが、いまいち分かりません。数学が得意ではない高校生向けに、あまり難しい数学的概念などは使わないで大学受験レベルで必要な範囲を教えていただけないでしょうか。 そこまで参考書などでも大きく取り上げられてはいないです。しかし(あくまでも個人的な思いつきですが)微分してグラフを書く事などに、知っていると便利なんだとは思います。 どなたかよろしくお願いいたします。

量子論の計算において離散量で有限の場合は行列表示、連続量をあつかう場合は積分を用いて計算します。しかし一次元調和振動子の場合などはシュレディンガー方程式を変数変換してエルミート多項式をとけばエネルギーが求まりますが、この場合は消滅生成演算子を用いてH=aa*＋1/2（無時限化しました）とおいてからa*を固有ベクトルにかけて計算すれば特殊関数を用いるよりもはるかに簡単にエネルギーを求めることができます。この方法は非常に便利なのですが、量子論のほかの計算（たとえば井戸型ポテンシャルや粒子の散乱等）には用いることができません。どうして調和振動子だけこの方法が適用できてほかのケースには当てはまらないのでしょうか。その理論的背景にはどのようなものがあるのでしょうか。わかる方がいらしたら教えてくれませんか。

こんにちは。 高１のflankです。 係数が実数である高次方程式が 虚数解a+biを解にもつならば、それと共役な複素数である a-biもこの方程式の解である。 と教科書に書いてあったのですが、 なぜこのように言えるのでしょうか・・・。 よろしくお願いします。

現在高校一年の勉強をしているのですがその中で無理数を習っているのですがふと疑問に思いました。無理数は無限につづく少数なのだから数直線上に√2を示すことはできないと思うのですがなぜ示すことができるのでしょうか。無限につづく少数ということは値が確定していないわけでそれを線分として示すことは疑問がわきます。どなたかお教えいただければ幸いです。

あるデータを統計処理しています。 加重平均（重み付き平均）を計算し、 その標準偏差を求めようとしています。 私はあまり統計に詳しくないので、 加重平均の標準偏差の求め方が分かりません。 どなたかご存知の方がおられましたら是非教えて下さい。 よろしくお願い致します。

時定数の公式は分かるのですが、計算ができなくて困っています。 分かる方がいたら教えて下さい、お願い致します。 C（ｔ）＝70（1－e -0.5t ) 　　　　　　　　↑はeの－0.5ｔ乗です １、時定数は何秒か？ ２、Cが60℃になるには何秒か？ この二つができなくて困っています、式も書かなくてはいけないのですが、よろしくお願い致します。

水は、氷なる時密度が上がる？下がる？大きくなる？小さくなる?のどれでしたっけ?テスト勉強中です。至急回答お願いします。

『微分演算子　L=ｘの２階偏微分＋ｙの２階偏微分　に対するグリーン関数G(x,ｙ)の主要解（境界のない領域に対する解）を求めなさい。 （ヒント：LG(ｘ,ｙ)=δ(ｘ)δ(ｙ)を解け）』 という問題を解こうとしてるのですが、途中から積分が分かりません。 G(ｘ,ｙ)=∫dk∫dl・g(k,l)exp{ikx}exp{ily}　とすると（積分範囲は－∞→∞）、 g(k,l)=1/(2π)^2・{L(ik,il)}^-1　より g(k,l)=1/(2π)^2・{(ik)^2＋(il)^2}^-1 =-1/(2π)^2・1/(k^2＋l^2) というところまではなんとか分かってます。 この先どのようにして積分を解いていけばいいのか教えてください。

今高校３年生ですが、３年の始めの時に、温度の定義について学びました。 その時までは温度の実態を知らなかったので、ものすごく感動しました。 分子の運動の激しさが直接温度に関わってくる、みたいなことでしたが、 その時思った疑問で じゃぁ、分子が極端に少ない宇宙空間などの真空状態のときの温度はどうなるんだろう・・・ ってのがありました。 授業の終わりに先生に聞いて見ましたが、それは大学のレベルだから教えるのに苦労するから、真空ではまた別の定義があるとだけ覚えておいて、っていわれました。 もう後2ヶ月もすれば大学生なので知りたいです。 真空については、ニュートンていう科学雑誌で扱われていたのを、みたことがあり、 完全に気体がない状態は不可能で、気体分子がない空間には真空エネルギーとかいうものがあって、なにもないところから反対の性質をもった粒子がでてきたり消滅したりしている、 みたいな感じに書いてあったのを覚えています。 教えてください。

今高校３年生ですが、３年の始めの時に、温度の定義について学びました。 その時までは温度の実態を知らなかったので、ものすごく感動しました。 分子の運動の激しさが直接温度に関わってくる、みたいなことでしたが、 その時思った疑問で じゃぁ、分子が極端に少ない宇宙空間などの真空状態のときの温度はどうなるんだろう・・・ ってのがありました。 授業の終わりに先生に聞いて見ましたが、それは大学のレベルだから教えるのに苦労するから、真空ではまた別の定義があるとだけ覚えておいて、っていわれました。 もう後2ヶ月もすれば大学生なので知りたいです。 真空については、ニュートンていう科学雑誌で扱われていたのを、みたことがあり、 完全に気体がない状態は不可能で、気体分子がない空間には真空エネルギーとかいうものがあって、なにもないところから反対の性質をもった粒子がでてきたり消滅したりしている、 みたいな感じに書いてあったのを覚えています。 教えてください。

数列の和の公式について分からないことがあるので教えてください。 初項a,項比rの等比数列an(n=1,2,3,・・)の一般項はan=ar^n-1ですよね。これを使って、初項a,項比rの等比数列an(n=2,3,・・)の一般項はan=ar^n-2になるらしいですが、理由が分かりません。厳密な証明などではなく、感覚的なものでもいいので出来るだけ簡単に教えていただけるとうれしいです。 似たような疑問ですが、n=1,2,3,・・の場合の階差数列の一般項を求める公式にan=a1+Σ(k=1～n-1)bk というものがあります。これもn=2,3,・となるとシグマがΣ(k=2～n)までに変わるらしいですが、理由が分かりません。 どなたかおしえてください。よろしくお願いします。

　原子の周りを回転している電子の回転速度と、物質の通電性は、 比例するのだろうかと疑問を持ったのですが、ググッてみても求める内容が記載されたページを見つけることが出来ません。 　銅と銀について、電子の回転速度をお教えいただけないでしょうか？ 　

ΔＧ>0である反応があるとします。この反応は自発的には進まないと習いました。しかし、ΔＧ>0であっても平衡定数はある正の値をもつはずなので、反応は少しは進むと思うのですが、この考えは間違っていますか？

もし光が縦波だったら一体どうなるんですか？誰か教えてください。

ΔＧ>0である反応があるとします。この反応は自発的には進まないと習いました。しかし、ΔＧ>0であっても平衡定数はある正の値をもつはずなので、反応は少しは進むと思うのですが、この考えは間違っていますか？

等速円運動のときの 求心力の式 F = M*V^2/r　　　　(Mは質量、Vは速さ、rは半径) この式のVは“等速”つまり、速さは変化しないという前提のもとで、 F = M*V^2/r　という式を導き出しているのに、 宙返りジェットコースターのような、 不等速円運動でも使われているのは何故でしょうか? 例えば宙返りジェットコースターの 高さが最高になる点での運動方程式は (下向きを正と考え、質量をM、 そのときの速さをv、半径をｒ、垂直抗力Ｎとし、 観測者は地上から見ているとする） MV^2/r = Mg + N となっています。 このVは明らかに等速ではないのに、 Ｆ＝MV^2/r　の式が使えるのは何故でしょうか？

しばらく自分で考えてみたのですが問題の意味が理解できないのです。 問（１）ある物質ａ（μｇ／ｍｌ）を含む溶液２ｍｌと、試薬３ｍｌを混ぜて呈色させた溶液を所定の波長で吸光度を測るとＯＤ＝ｂだったとする。 未知濃度の試料溶液を同様の割合で呈色させて測ってＯＤ＝ｃが得られた時、試料溶液中のその物質の濃度（μｇ／ｍｌ）をあらわす式をつくれ。 式はなるべく簡略化すること。 （２）（１）の未知の濃度試料溶液が、原試料溶液５ｍｌを１００ｍｌに希釈し、その１０ｍｌをさらに１００ｍｌに希釈したものであったとすると、原試料溶液の濃度はどのような式であらわされるか。 式は簡略化すること。 というものです。分子量が分からないから解けないのでしょうか？ 化学が苦手でどこから解いたらよいのか全くわかりません。 どなたか教えてください。お願いします。

演習問題を解いていて答えの導き方がわからなかったので質問させてください。 問題は以下の通りです。()内が示された答えです。 自由空間から有限な導電率σをもつ非透磁性の金属平面へ進行する平面波がある。金属内部に進入する磁界成分の振幅はどのように変化するか導出せよ。ただし、σ≫ωμとする。(H0exp(-x√(ωμσ/2))) この問題を解くときに、自分なりに調べた結果、マクスウェルの方程式(∇^2H+(ω^2με-jωμσ)H=0(Hはベクトル))を用いるのだろうかと検討してみましたが、どうも答えに結びつきません。また、答えのxはおそらく金属中の深さを表していて、振幅が減衰していく式であろうと思い、減衰定数などの記述のある書籍を何冊か見て、exp中の√の中身は減衰定数と同じ式であるということがわかりました。 しかしながら、ちゃんとした解答にたどりつけずに困っています。 詳しい方おりましたらご教授くださいませ。