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仕事で楕円系の屋根の表面積を出したいのですが、 計算できません。 わかっているのは底辺（直径？）が１５ｍ、高さが２．５ｍです。 どなたかはっきりわかり易く説明してくれませんか？

恣意的でなく物理的に意味のある計算で、円周率の２乗が出てくるものがありましたら、教えていただけないでしょうか？ もちろん直径πの円周長さはπ^2ですが、そういう恣意的な話でなく、この長さをｒとおく、この一片をaとしたときの何とかの値、とかで最後の式にπ^2が含まれているもの、という意味です。 実は、四分円２つを単純に組み合わせた曲線の回転体という、お皿というか、壺っぽいもの体積を四分円半径ｒとおいて計算すると最後の式にπ^2が出てきて、ちょっと困惑しているところです。 この構造のどこかに、求めるべき円周長さの直径がπになるような意味合いがあるってことなのかなとも思うのですが、感覚的にすすっと入ってこなくてなんとなく困ってます。

恣意的でなく物理的に意味のある計算で、円周率の２乗が出てくるものがありましたら、教えていただけないでしょうか？ もちろん直径πの円周長さはπ^2ですが、そういう恣意的な話でなく、この長さをｒとおく、この一片をaとしたときの何とかの値、とかで最後の式にπ^2が含まれているもの、という意味です。 実は、四分円２つを単純に組み合わせた曲線の回転体という、お皿というか、壺っぽいもの体積を四分円半径ｒとおいて計算すると最後の式にπ^2が出てきて、ちょっと困惑しているところです。 この構造のどこかに、求めるべき円周長さの直径がπになるような意味合いがあるってことなのかなとも思うのですが、感覚的にすすっと入ってこなくてなんとなく困ってます。

機械の設計強度の安全率を６倍に取るという人がいます。 どういう根拠に基づくと６倍になるのでしょうか？ 疲労限もだいたい引張強度の半分くらいと聞くし。 判る人がいましたら教えてください。 逆に言えば普通どの位に取るのでしょうか？ 基本的なこと教えて頂けないでしょうか？

にゃんこ先生といいます。 実数係数の2次方程式が実数解をもつ条件は、判別式が0以上です。 複素数係数の1次方程式ax+b=0が実数解をもつ条件は、複素平面で、a,b,0が同一直線上にあることです。 では、複素数係数の2次方程式が実数解をもつ条件はにゃんでしょうか？ ずっと考えているのですが、よくわかりません。