take_5 の回答履歴

ある直線がΔＡＢＣの辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢまたはその延長とそれぞれの点Ｐ,Ｑ,Ｒで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか？ ご教授願います。

7で割ると3余り、９で割ると4余る３けたの整数は何個あるか？ を解いていて疑問点が沸いてきました。 ７で割ると３余る数　10、17、24、31・・・ ９で割ると4余る数　13、22、31・・・ よって条件をみたす数は31＋7・9ｎ ここでどうして７．9ｎ（63ｎ）となるのかが分かりません。 分かる方教えていただければ助かります。

同一直線上の座標（http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2432311）で質問したものですが、今度は同一円弧上の座標で悩んでおります。 どなたかお知恵をおかしください。 ---　質問内容　--- 数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 平面において、同一円弧上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標、円弧の半径（または直径）、ＡＢの弧の長さが分かっている場合、同一円弧上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの弧の長さまたは、ＢとＰの弧の長さのどちらか一方が分かるという条件です。 よろしくお願いします。

同一直線上の座標（http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2432311）で質問したものですが、今度は同一円弧上の座標で悩んでおります。 どなたかお知恵をおかしください。 ---　質問内容　--- 数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 平面において、同一円弧上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標、円弧の半径（または直径）、ＡＢの弧の長さが分かっている場合、同一円弧上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの弧の長さまたは、ＢとＰの弧の長さのどちらか一方が分かるという条件です。 よろしくお願いします。

同一直線上の座標（http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2432311）で質問したものですが、今度は同一円弧上の座標で悩んでおります。 どなたかお知恵をおかしください。 ---　質問内容　--- 数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 平面において、同一円弧上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標、円弧の半径（または直径）、ＡＢの弧の長さが分かっている場合、同一円弧上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの弧の長さまたは、ＢとＰの弧の長さのどちらか一方が分かるという条件です。 よろしくお願いします。

ある中学校の教科書の指導用資料集に2次方程式となっていました。この式を等式の性質を使って整理するとｘ＾２の項が消えてしまうのですが、それでも2次方程式と言えるのでしょうか。

今年の3月に東大受けて、落ちました。総合Iと総合IIが非常に苦手です。 とりあえずここでは、総合IIについて十分に対処できる勉強方法を教えて いただけたらと思います。 私の実力はセンターIA96点、IIB98点でした。教科書を持っていなかったので、 センター過去問を無理やり何周かして一日のほとんどの時間を 数学につぎ込みなんとか合格点を取ったという”もろい”実力です。 更には、今年のセンターは簡単だったようで次回同じくらい取れるか不安です。 後期二次試験では、総合II（数学）は20/100点くらいしかとれなかったと思います。 時間一杯使ってなんとか解答用紙2枚のうち1枚を8割くらい埋めたって感じです。 総合IIの過去問を解いていていつも思うのですが、Σとか特定の記号が出てくると 拒絶反応というか、”駄目だ、解けない！”っていうネガティブ思考が出てきます。 センターと違って”何かしら知らない問題なんじゃないか？”っていう疑いから早期の 諦めが訪れてしまうんです。そこで、網羅系の問題集をやろうと、今日青チャートを 3冊（IA・IIB・IIICあわせて厚さ１１ｃｍ！）を買ってきました。 三教科合計で合格最低点まであと60点弱でしたので、この数学で＋40点くらい 稼ぎたいと思っています。 １．チャートの利用法 ２．難しい、あるいは難しいと思われる問題にぶつかった時の、数学的あるいは心理的対処法 ３．他にも必要だと思われるアドヴァイス などをどうぞ教えて下さい。よろしくお願いします。

aは負でない実数とする。 -1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2 を満たすすべての正の実数x,yに対し、x^3-3a^2xy^2＋2y^3≧０が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 この問題に取り組んでいるのですが、何をやるのかがわからず困っています。 2変数なので「1文字固定」という考え方を使うのかな？と思ったのですが、使い方がよくわからずダメでした。 3次なので判別式（？）も利用できませんでした。 ヒントやアドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします

aは負でない実数とする。 -1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2 を満たすすべての正の実数x,yに対し、x^3-3a^2xy^2＋2y^3≧０が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 この問題に取り組んでいるのですが、何をやるのかがわからず困っています。 2変数なので「1文字固定」という考え方を使うのかな？と思ったのですが、使い方がよくわからずダメでした。 3次なので判別式（？）も利用できませんでした。 ヒントやアドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします

aは負でない実数とする。 -1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2 を満たすすべての正の実数x,yに対し、x^3-3a^2xy^2＋2y^3≧０が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 この問題に取り組んでいるのですが、何をやるのかがわからず困っています。 2変数なので「1文字固定」という考え方を使うのかな？と思ったのですが、使い方がよくわからずダメでした。 3次なので判別式（？）も利用できませんでした。 ヒントやアドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします

aは負でない実数とする。 -1/2≦(x-y)/(x+y)≦1/2 を満たすすべての正の実数x,yに対し、x^3-3a^2xy^2＋2y^3≧０が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 この問題に取り組んでいるのですが、何をやるのかがわからず困っています。 2変数なので「1文字固定」という考え方を使うのかな？と思ったのですが、使い方がよくわからずダメでした。 3次なので判別式（？）も利用できませんでした。 ヒントやアドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします

自分は高校を卒業してから10年近く経っておりいまだに数学が好きなので時々「大学への数学」の学力コンテストに応募しています。 ときながら忘れていた知識を再度調べなおしたりして、今はまだ学力を上げている状態なのですが、この学力コンテストの問題の難易度はどの程度のものなのでしょうか？ 大学受験時のレベルの比較をお願いしたいと思います。 ○○大学入試くらいの難易度、あるいは偏差値○○くらいの難易度など… もちろん正解は無いと思いますので様々なお答えをお待ちしております。 お気軽にご回答お願いいたします。

原点を中心とする半径ｒの円と放物線ｙ＝1/2　x^2＋１との両方に接する直線のうちに互いに直交するものがある。ｒの値を求めよ。 放物線上の点（s,　1/2　s^2+1）で接する接線を考えて、円上の点（ｔ、±√(r^2-t^2）で接する接線を考えてこれが一致する　とやってみたのですが、計算が煩雑な上に「直交」するというのが式にできませんでした。2本以上接線がないと直交できないのでこれも条件にするのではないかと思うのですがなかなか式で表すことができません。 回答いただければありがたいです。よろしくお願いします

[問]Let S be the closed square region: S={(x,y):0≦x≦2 and 0≦y≦2} Determine the absolute minimum and maximum values on S of the function: f(x,y)=x^2+4xy-y^2-5x という問題を解いています。 このabosolute minimun,absolute maxmumって何なのでしょうか(本には説明が無いのです)? 多分abosolute minimun,absolute maxmumってS内での最小値・最大値の事と推測します。 (勘違いしてたらご指摘ください) [解] fx=0 fy=0 でx=1/2,y=1だから停留点は(1/2,1)。 これを ヘッセ行列式Δ(x,y)に代入すると Δ(1/2,1)=-4-16=-20<0だから(1/2,1)は鞍点。 つまり、S内部には極値が無いので、最大・最小値はあるとすればSの境界部分だと推測できます。 よって、境界部分ではf(x,y)は f(x,0)=x^2-5x=(x-5/2)^2-25/4 頂点は(5/2,-25/4)これはS外 f(x,2)=x^2+3x-4=(x+3/2)^2-25/4 下に凸頂点は(-3/2,-25/4) f(0,y)=-y^2 上に凸頂点は(0,0) f(2,y)=-y^2+8y-6=-(y-4)^2+10 頂点は(4,10)これはS外 そして、角っこ部分では f(0,0)=0 f(0,2)=-4 f(2,0)=-6 f(2,2)=6 よって最大値は6,最小値は-25/4 と推測したのですが答えは最小値・最大値それぞれ-6(点(2,0))と6(点(2,2))になっています。 何処を間違っているのでしょうか?

文系数学（IＡIIＢ）受験、明治大、立教大志望です。 夏休み中、数学の勉強が思うように進められなかったので、 今の時期にしては遅いのですが、 教科書の例題と章末を解いている状況です。 今持っている問題集は「本質の解法」のIＡ、IIＢ二冊なのですが、 他の教科の勉強との関係上、 教科書の問題を完璧にして（9月中旬ごろの予定） そのあとからこの問題集（500問以上あります） をこなしていく自信がないので、 中途半端に解くより一冊をやりこなして自信を持ちたいと思いました。 そこで調べたのですが 河合出版の「やさしい文系数学５０のテーマ・150題」 というのが、教科書の章末～入試向けの応用のレベルを集めて 幅広い分野かつ150題というちょうどよい問題数だったのですが、 どうやら絶版のようです。 ですので、これに代わる問題集を探しております。 ・1、２ヶ月でこなせる量 ・入試問題中心（標準～少し応用で融合など） ・少ない量で幅広く学べる こんな理想的な問題集をご存知の方いらっしゃいましたら 教えていただけませんか？ よろしくお願いします。

問題が・・・平面状の点（x.y）が単位￥上を動くとき、15x^2 + 10xy - 9y^2　の最大値と最大値を与える点Ｐの座標を求めよ。ただし、単位演習とは原点を中心とする半径１の円周のことである。 ・・・で、答えはＰ（5/√26 ,1/√26）または Ｐ（-5/√26 ,-1/√26）のとき最大値１６ というものです。最大値を求めようと f(x)=15(x+ 1/3y)^2 + 22/3 y^2 なんて平方完成してみたんですがそこでとまっちゃいました・・・。回答までいたりません・・・

以前も二次不等式の問題で質問したんですが、またどうしても理解できないの問題があるので教えてください。 問題：次の二次不等式が与えられた範囲内において常に成り立つように、定数mの範囲をそれぞれ求めよ。 式：x^2-2x+m≧0 範囲：-2≦x≦0 という問題です。 まず、問題の意味からわからないんですが… この範囲-2≦x≦0というのは何者なんでしょうか？ これは、二次不等式の解の範囲ですか？ でも、そうしたら、x^2-2x+m≦0じゃないと成り立たない気がするんですね。 それから、x^2-2x+m≧0ということは、xが0のときにmは0以上なんですよね。だから、何？っていう話なんですけど・・・・この考えは使えますか？ 教えてください。 ちなみに、解答はm≧0です。

独学で受験勉強を始めたのですが 高校数学の勉強は教科書が良いと言う意見が多かったのですが （その後は問題集をするといいそうです） 教科書なら別にどこのモノでもいいのでしょうか？ 同じく独学で勉強していた方がいれば教えて頂きたいのですが 教科書はどこのメーカーの書を使っていましたか？ 回答お願いします

「x^2/36＋y^2/64＝1となるとき、xyの最大値を求めよ。」 という問題があるテストで出たのですが、いまいち考え方がわかりません。 自分の考えは、 「1/2＋1/2＝1よりx^2＝18、y^2＝32となるのでx＝±3√2、y＝±4√2となる。 上記のとき、最大値をとるのはx＝3√2、y＝4√2のときである。 したがって、xyの最大値は3√2・4√2＝24となる。」 という感じなのですが、正直答えが合っているのかもわかりません。 仮に合っているとしても、なんとなくしっくりこないものがあります。 こういう問題の考え方で、いい方法はどんなものなのでしょうか？

１００％文系人間です。 言語関係の仕事をしているので、その種の専門書などには親しんでいますが、最近とみに数学関連のトリックなどに引っかかるようになってきました。 （数週間前のドラえもんでのび太がジャイアンにアイスクリームをだまし取られるトリックもすぐになぜかわかりませんでした） 数学系の頭を活性化させるために数検を受けようと思い３級の過去問を買ってみました。３級はできそうです。でも準２級になり三角関数などが入ってくると、もうできません。（高校時代からできませんでした） 準２級程度、高校初級の勉強を始めるために、どのような勉強をしたらいいでしょうか。お勧めの参考書もありましたら教えてください。