take_5 の回答履歴

（高校）数学数学のセンスのつけられる問題集等知っている方教えていただけませんか？　私の知っているもので「大学への数学」があるのですが、あれはいいものなのでしょうか？一般的に人によって違うと思いますがいいものがあれば教えてください。できれば全国の有名進学校の使っている問題集など知っている方がいれば答えていただけたらと思います。 ※駿台全国模試レベルにも対応できるようなものがいいです。

aを正の定数とするとき、２つの不等式 ｛ｘ＾２－２ｘ＞０ ｛ｘ＾２－３ax＋２a^2＜０ を同時に満たす整数ｘが存在しないaの値の範囲を求めよ。 途中式が分かりません。 この２つの式は連立不等式として解けばいいってことですか？ でももし連立不等式だったら、上の式はただのｘ なのに、下のは２乗で、今まで学校やった連立不等式 ではみたことないものです。 答えは０＜a≦２分の３になるそうです。 お願いします。

こんにちは。高校数IIの公式集の中での公式です ＜公式＞原点O(0,0)、A(x1,y1)、B(x2,y2)によって作られる△OABの面積は 　　S=1/2｜x1y2-x2y1｜　（←｜｜は絶対値記号です） この解説については、S=1/2（OA）（OB）sinθ　より[θはOAとOBのなす角　OA=r1,OB=r2　OA、OBとｘ軸の正の方向とのなす角をα、βとして]、三角関数の加法定理を用いる式変形により証明されていました。 素朴な疑問ですが、この公式結果は見ただけでピンとくるものがないため丸暗記すべきなのか、それとも作図上で何か意味合いを示すことができるのでしょうか。詳しい方がいらっしゃれば別の説明をお願いします。

数１の解法本や参考書に例題がなく、解き方がサッパリ分かりません。 すみませんが、答えが導き出せるように教えていただけませんか？ (a-1)x＋(a＋1)<0の解がx<-√3のとき、aの値を求めよ。 答えはa=2＋√3になるそうです。 お願いします。

2つの数a-2b、2a+3bを小数第一位で四捨五入すれば、それぞれ2、6となるときa、b、A=(a-2b)/(a+b)のとりえる値の範囲をそれぞれ求めよ。 という問題でまずa-2b=p、2a+3b=qとおいて1.5≦p＜2.5、5.5≦q＜6.5としa=(3p+2q)/7、b=(q-2p)/7を出して、31/14≦a＜41/14、1/14＜b＜1/2になりますよね。 次にa+b=(p+3q)/7から (1.5+16.5≦p+3q＜2.5+19.5⇔18≦p+3q＜22) 18/7≦a+b＜22/7を出して、(7/22＜1/a+b≦7/18に変形) 次にa-2b=3p+2q-2q+4p/7=7p/7=pとし、 10.5/22＜(a-2b)/a+b＜17.5/18⇔21/44＜A＜35/36という回答が出ました。しかし模範解答は1/2＜A<35/38になっています。見直してもどこが間違っているのかわかりません。この過程でどこが間違っているのでしょうか？？教えてください。よろしくお願いします。

（１/a＾ｎ）＋（１/ｂ＾ｎ）＋（１/ｃ＾ｎ）＝（１/a）＋（１/ｂ）＋（１/ｃ）なんでしょうか？

（１/a＾ｎ）＋（１/ｂ＾ｎ）＋（１/ｃ＾ｎ）＝（１/a）＋（１/ｂ）＋（１/ｃ）なんでしょうか？

a>0 b>0の条件で、 (a+3b)(1/a+3/b)≧16　を証明するんだけど、、、涙 ぜんぜんとけないんです。 10+3a/b+3b/aに左辺がなるまでできたんだけど 16にしなきゃいけないんだけど、 どうすればいいかがわかりません。 誰か教えてください。 お願いします。

関数f(x)=x^3-27a^2x+16について f(x)が単調に増加するときのaの値、方程式f(x)=0の異なる実数解の個数、f(x)の極大値と極小値、f(x)=0が異なる実数解を２個もつときのaの値 を求めよ。 という問題なんですが、微分した時点で止まってます。 実数解の個数を求めるには、y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標を求めればいいと思うのですが、何から始めればいいかわかりません。 順をおって説明していただけませんか？お願いします。

х＋１/хが３のとき х^3＋２х^2－１４х＋１３の値は？ という問題で、前問より、 х^3＋１/(х^3)＝１８ х^5＋１/(х^5)＝１２３ х－１/х＝±√５ だと分かってます。

僕は、センターレベルの問題を解いていても解けない問題が非常に多いです。僕が思うには、基礎が固まってないと思われます。もう夏がおわるのでのとてもあせっています。何か、いい参考書があったらおしえてください。

　なぜ面積比が相似比の２乗になるのか分かりません。 かなりバカなので詳しく教えてください。

2つの円x^2+y^2=25,(x-4)^2+(y-3)^2=2がある。 (x-4)^2+(y-3)^2=2上の点(3,2)における接線の方程式と、2円の交点を通り、点(3,1)を通る円の方程式を求めよ。 接線の方程式を求める公式はわかるのですが、接線の傾きの求め方がわかりません。 あと、2円の交点を通る直線の方程式なら求まるのですが、点(3,1)を通る円となると、どのような解き方をすればいいかわからないんです。 もしわかる方がいたら、教えてください。お願いします。

a＞0とする。2円x^2+y^2=1,x^2+y^2-6ax-8ay+21a^2=0が接するとき、aの値は？ 円と直線が接するときならわかりますが、２円が接する問題はわかりません。 距離と半径を使ったり、参考書を読んだりしましたが、全然わかりません。 どうやって解けばいいのでしょうか？

『Θ=2π/7のとき、cos3Θ=cos4Θであることを示せ』 cos3Θ=cos6π/7,cos4Θ=cos8π/7 cosΘのグラフは、x=Θで対称なので、cos6π/=cos8π/7 よって、cos3Θ=cos4Θ これでよいでしょうか。

『3辺の長さがそれぞれa、b、cの三角形があり、 a+c=mb　a+b=ncであるとする。 (1)m>1かつn>1であることを示せ。 (2)m>1かつn>1であることのほかに、三角形となるためのmとnの 関係を表す不等式を求めよ。』 (1)は|b-c|<aを使いできましたが、(2)はまったく手が出ませんでした。 お助けお願いします。

『3辺の長さがそれぞれa、b、cの三角形があり、 a+c=mb　a+b=ncであるとする。 (1)m>1かつn>1であることを示せ。 (2)m>1かつn>1であることのほかに、三角形となるためのmとnの 関係を表す不等式を求めよ。』 (1)は|b-c|<aを使いできましたが、(2)はまったく手が出ませんでした。 お助けお願いします。

数学のオススメ問題集、参考書を教えてください。 (解説が詳しいもの) 慶應(理系)を目指しています 本屋で選びたいのですが、近くに大きな本屋がなく選ぶことができないので質問しました。

基礎的な問題なのかもしれないのですが、 三角形の辺の値を求める問題が解けません・・・。 教科書と問題集を見ても見つからず、困ってしまいましたので ここに質問させていただきます。 画像がなく、説明だけになってしまうため 解りにくいかと思いますがどなたか教えてくださると嬉しいです。 問　ABCの三角形があり、AからBCに線を引き BD=DC=xとします。 AB=3　AD=5　AC=9のときxを求めよ。 という問題です 内角の二等分線と比の関係、 外角の二等分線と比の関係は解るのですが この問題は角は関係ないみたいですよね？ どう考えれば良いのか、 考え方だけでも結構ですので どなたかアドバイス等よろしくおねがいします。

こんにちは！ ２次方程式の問題が解けません。。。教えてください。 ｘについての２つの方程式 x^2+ax-a-2=0・・・(1) x^2+2x-a^2-2a+4=0・・・(2) が少なくとも１つの共通な解を持つときaの値は□と□である。 の□を埋めなさい。 という問題なのですが、最初共通な解をαとおいて(1)の式をa=・・・の形にして(2)式に代入して解いてみたのですがうまくいきません。 どこが間違ってますか？ またどのようにすればよいのでしょうか？